Question

ゲスト

⑵の丸で囲んだやつで、なぜ13になるのかわかる人いますか、、🙇‍♀️

ユークリッドの互除法。 1次不定方程式      3

唱] 3x十5y2 を満たすすべての整数の組 (6 ヵ) を求めよ.
[2]) 157 と 68 の最大公約数を求めよ、

(2)/ 157x一68y三3 を満たすすべての整数の組 (xy) を求めよ。

た形を目指す

 

157.13一68-:
が成り立つから、 両辺に3 を掛けると。

157-39一68・90王3 157r一68y=3の特殊解が。*ニ39、y=0で
が成り立つことが分かる、 そこで, あることが分かる

157x一68y

     ** hl と同様に、 一般解を求めればよい
157-3968.90=3
の差を考えると,
157<ー39) 68(。
157<ー39)=68(>-90)

    は
やの有辺は 68 の倍数なので左辺も 68 の倍数であり、(①)より157と6

Answer 1

Shion*

一個前の式展開すると
21×1-68×4+21×3×4
になるのわかりますか？(最初の21は21×1と表しました！)
これをまとめると
21×(1+3×4)-68×4
=21×13-68×4
になりますね！

ゲスト

そういうことだったのですか！！
理解できました！ありがとうございます☺️