Question

欅48

2番が分かりませんでした。誰か教えてください！お願いします🤲

ァについての方程式を
.②,。 一2gー4g三0 …… ③

 

  
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 

KW①, *守2gx+6一gデ0
、実数 @ の値の範囲を求めよ。
っが虚数解をもつ。

ァ*2+2gx二10
する。 次の各場合につい
①, @, ⑨のうち, 少なくとも1

                                                                                                                                                                          

  

ど
1)

-② ①, ②, ③のうち, 1 つだけが虚数解をもつ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

判別式をそれぞれに作って、数直線に書いてみればいいんです。
こんな感じですね。

欅48

回答ありがとうございます。
この解き方だと少なくとも1つが虚数解を持つときと同じような気がするのですが。同じ考え方なのでしょうか？？

欅48

回答いただいたのにすみません。

哲治

すいません！一番解いてました(;ﾟロﾟ)
写真の二枚目あったんですね(;ﾟロﾟ) 失礼しました。

哲治

ですから数直線のダフりのない区間を見ればいいんです。
-4<a<-3. 1<a<2
となります。

欅48

いえいえ。私が分かりにくい質問の仕方していましたね。すみません。

欅48

そうですか。わたしが解いたら-4<a ≦3になりました😭どこか間違っているのでしょうね。もう一度解いてみます！

哲治

解き方見せてもらえば、わかると思いますよ。

哲治

なるほど！僕も最初はその方針を考えてました。
しかし、虚数解を持つ範囲外では自動的に実数解を持つわけだから場合分けはいらないんですよ！
つまり虚数解を持つ範囲をそれぞれ三個、数直線に書いて、ダフりがないなら、他の二つは自動的に実数解を持っているわけです。

哲治

ちなみに場合分けだとこうなります。

哲治

等号つく部分がありました。
一部訂正します。

欅48

そういうことなんですね！！ちなみに記述するときどのように書いたら良いですかね？共通しない部分を求めてでいいですかね？

哲治

僕の方ならそれでいいです。
区間の端に等号つくかつかないかはよく確認してください。
僕みたいに間違えやすいんで(;ﾟロﾟ)

欅48

全然場合分けするより簡単ですよね。教えていただいてありがとうございます！

哲治

でも大切なことはどちらでも、効率は別として数学として正しければ答えにたどり着けるということですから！

欅48

分かりました！

欅48

すみません。もう一つ聞いて良いですか？場合分けするやり方の時、私みたいに最後に合わせた範囲は求めなくて良いんですかね？

哲治

僕のも求めてますよ！ それぞれについて数直線が３本交わるところを求めています。
そして、最後に一から３の区間の和をとっているわけです。

哲治

こうなります。

欅48

本当だ！分かりました！ありがとうございます！

欅48

長々とたくさん質問してしまいすみません！助かりました！