Mathematics
Senior High
(2)で、なぜいきなりlog(10)8が出てきたのでしょうか。同様にlog(10)9もいきなり出てきたのかがわかりません。教えていただきたいです🙇♀️
ョ69。 対数と桁数
切 について, 次の問いに答えよ。ただし, 1ogio2三0.3010, 1ogio3三0.4771
とする。
1) 桁数を求めよ。 (2) 最高位の数字を求めよ。
3) 一の位の数字を求めよ。
・正の数Wの整数部分が z 桁 10" "<107
・最高位の数字は 3?%ー10"x10"…" となる0と1 の間の小数 7/7によって決まる。
(1) logio3“三251ogio3三25 X0.4771三11.9275
これより衣3*三10HV4G で昌10むく37く107 であるから。 3? は12 桁の数で
ある。
(2) 35=10"7%x10!! であり, logio8王31ogo2三0.9030,
1ogi。9=21ogin3ニ0.9542 より, 8=1079 9=10"992
したがって, 8く10"7%く9
8X10Hく35<9x10" であるから, 最高位の数字は 8 である。
(3) 3一3 3?=9, 3?王27, 3一81, 3"王243。…… となり,
ター1, 2, のとき, 3"の一の位は 3 9, 7, 1 の順に繰り 返し現れる。
よって, 25=4X6十1 より, 3% の一の位の数字は 3 である。
ーの位の数字は, 二項定理 (1 章) を利用して求めることもできる。
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理解できました！ご丁寧にありがとうございます🙇♀️