Question

眠い

この問いの解き方を教えてください

高1数A 整数の性質の内容てす。

のん: 2た9」   (3 ク
@ん= 2を(っ フル
のんル=2っ2z の ルイ
CFがてくれが もな参才
2/u 12 の還るが う2修

ルん(れて(7 (2nれて(7 (は 29

お, 2ツェ2m穫すけ
②) 7。 p を任意の自然数とするど

することを示せ,

2を 枚?のろ
とは一の位が一致

 

 

ガ

整数の性質

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しょたろ

この解き方オススメです

しょたろ

この解き方覚えとくと
京大の問題にも対応することできていいですよ！

眠い

模範解答よりも、分かりやすいです！
ありがとうございます！

Answer 2

S

一の位が一致する
⇔差が10の倍数

ということですから、n^(p+4)-n^p (=Nとします。)が10の倍数になることを示せばいいわけです。

N=n^(p-1)(n^4-1)n

ここで、
n(n^4-1)=n(n+1)(n-1)(n^2+1) ☆

n^2+1=n^2-4+5=(n+2)(n-2)+5より、

☆右辺
= n(n+1)(n-1)((n+2)(n-2)+5)
= (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5 n(n+1)(n-1)

です。連続する5数の積は必ず5の倍数となりますので、☆右辺は5の倍数ということになります。

また、nが自然数であれば、nかn-1のどちらか一方は偶数ですから、☆右辺は同時に偶数でもあります。

従って、☆右辺は10の倍数。

つまり、Nは10の倍数です。

以上で題意は示されました。

S

勘違いして2番解いてました......ごめんなさい🙇

何かの参考になると思うので残しておきますね。

眠い

この問いもさっぱり分からなかったので、助かります！
[^]の記号を習っていないため、よくわかんないです

S

aのn乗、というのをa^nと表します！

いつも書くようにナントカ乗をキーボードで打ち込むことが出来ないので、一般的にこうやって書くらしいですね。