Question

みやび

青線のところはどこから求めたんですか？

人| 応Oを中心とする半径2の円Oi に。 点Pを中心とする半径1の円 の が

 

点 A(@ 7) で内接しているとする。このとき, 次の間に答えよ。

1) 円 @ の方程式を求めよ。

(2) 円の 上に点 B( の) をとる。ただし, cc \N0 とする』 直線 OB と
円 の との交点のうち, 原点 O 以外のものを Q とする』点0 の座標を
求めよ。

(3) 点B, 点Q を(2) のものとし, ASBとする。ZA0Q = 9とお
APQ および線分 0Q の長さを 9を用いて表せ。

ぐ当天)

(2) (i) cチ0のとき
直幸OB の方程式ほ=党ょであるから. こ
れを円 C。 の方程式に代人すると

し旬(-3)っ
両辺に 4c2 をかけると

で2の"上(2dx一5c)ー4c”

4(@+の)x?ー4c(Zc寺5のx+の(が4)=0.
ここで, 点 A(@, の, B(c, の は円 上にあるので, ゲニ4
ご+ガー4 であるから

2ーc(gc十69)xニ0

(4x一c(2c十69)}0

十6の)
チチ0 であるから = ect6の) る。- get6の 2

5で   q(守中の. Cee +2 |

 

⑱ c=0のとき
直線 OB の方程式は, *ー0 であるから, これを円 C。 の方程式に代入す

  
  
 
  
                                                                                                                                                                                                 

2がー
アーp+テ ゴル

のぴー4 であるから

 

 

点なので, ッチ0 であるから ゅテム

Answer 1

✨ Best Answer ✨

き

点Bは円C_1上にあるのでc^2+d^2=4ー①を満たしています。
今c=0のときを考えているので①に代入するとd^2=4と出てきます。
(i)の時のQの座標にc=0を仮に代入してみると(ii)の結果と一致することから、まとめてしまっても良いということで答えを出しています。

みやび

なるほど！ありがとうございました！