0!=1とすることで,正の整数の階乗を含む「様々な関係式」が 0の階乗の場合にも成立するようになり統一的に扱えます(場合分けが不要)。よって0!=1と定義されます。つまり、これは定義なので、理由はありません!
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と、学校で習いました。