Question

Candy

課題6、教えてください。

数学TA課題学習 (夫通課題)
生計ー  ー一

昌題学習1 黄金比と星の五角形

時学習のテーマ 数と式. 2次方種式, 三角比

2 つの線分の比には「次金比」 と呼ばれるものがあり,吉代補リシャの時代か
らち最も美しい著であると考えられてきた。 この工金比は。 2 次方程式の解や
=角比の値に関係している。その秘密を探ることにしよう。

 

床題5 右の図は, 正五角形に5本の対角線を引い
たものである。  において, 次のことを示
そう。

2      Q① AA4CDADGc

y      CD=1, AC=xとすると, *は
デーェー1 0 を満たす。

⑬)  : AC=ニ1 : ユキ5
⑲) cp : Ac=l:この

  

 

2
正五角形では, 1 辺と対角線の長さの比は賃金比になっでいる。

 

ヽ
に
ョ
く
ルー 人結という。呈5⑳ により。 次のことがいえる
課呈5の図は, 下角形の中に星が現れる。この図を星の五角形と呼ぶこと
にする。星の五角形には, ほかにも黄金比が隠れている。
課題6 課題5の図において, 更に次のことを示そう。

1+V5
(⑪ AABFooABEA       ⑫) BF :FE=1:  デ

 

次題 6 (2) により, 次のことがいえる。
正石角形では, 交わる 2 本の対角線は互いを黄金比に分割する。