Question

ずーみん🍅

微分の問題です

(1)の式は立てられたのですが、時刻tが0以上だと思い、絶対値記号をつけずに計算しました。

回答は2t+2、2t^2-5t+5は正負が分からないので絶対値記号をつけて計算しています。

時刻tは負になることはあるのですか？

んたELっ 入試問題にチャレンジ!

  
 

 
 

( 原点を ひ CKか 立の 平面上で. 点P は軸上を. 点Qは2軸上を動いている。 陸秘7
におけるの>座標。 Q の 。 座標は次の式で表されている。           2の6
2んの糧)ヨヨク7者7き四5
このとき湊の問いに答えよ。
ンク        Sを7で表せ。
1) 時刻:における三角形 OPQ の面積
(2) 。0ミ2おVN 面積 S の最大値と最小値 およびそのときの の値をボめょ<

(O7 中央大 怒六

 
   

  

 

 

2  -1のメ
の との6     -5ttの2

(02て2て

$=テ・ OP・0Q だから.

22こ9005 Q

地 |2十2|・|2アー57十5|」s点

 

6    2
=2(にす) 間+5

   

日  8
全際(05 TB
=2[: +革>0

って S三7十1(2だ一57寺5) ……(答) 」5点

8520) また 0 =7S2 のらき  0 ml (0) だか
=(⑰寺1)(2ゲー57十

時 OGAお2いこンー

                                                                                                                                                                                                                                                                 

三角形の辺の長さは, 必ず正の
値でなければならないが, 2十2,
2ゲー57二5は, 正負がまだわからな
い。 そこで, 辺の長さを絶対値記号
> を用いて表し, 辺の長さが正の値にな
    : 。 る出羽過のる。

 

ドー

を                                                                                   EE
前ンーー                                                                                       he
を                     7                                            |

Answer 1

✨ Best Answer ✨

jun

tは負になることはありませんが2t^2-5t+5は正負がパッと見ではわかりませんよね？
t+2もtが正であることから正と言うことは言えますが一般的にはそうとは言えません。

つまり、正負の限定をしたければ些細な但し書きでもしっかり書いてあげなければならないと言うことです。

ずーみん🍅

回答ありがとうございます。

Answer 2

青

(1)では時刻の範囲が指定されていないので負の値になっても数学的に正しいですね
あと関数を長さとして扱うときは常に正の保証がないかぎりは絶対値付けるので慣れの問題ですよ

青

追記
物理学では負の時刻は考えられるのですが(時間は相対的に見ることができるため)数学なので時刻tは暗に0以下はないとしてもいいのかもしれませんね。

ずーみん🍅

回答ありがとうございます。