Question

葵

ここからどうすればいいかが分かりません…答えと解法含めて教えてくださいm(*_ _)m

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

aについて整理してみたんですね.
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc
=(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+bc^2+cb^2
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c) [共通因数(b+c)がある. これを見逃したんですね.]
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc} [これは因数分解できますよね]
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

葵

そういうことでしたか…！
ありがとうございます！！

LUX SIT

失敗の原因はaにこだわり過ぎたことだと思います.
一通り整理が完了したら, 他に共通因数がないか探してみる.
見やすくしてから興味のある変数に関して因数分解を試みる.
こういう計算のバランス感覚はやはり練習を通じて培っていくしかないと思います.
他の問題も頑張っていきましょう.