Question

せりな

（2）の問題の回答が分かりません😢
2枚目の写真の黄色の線の部分はなぜ
4√2（a一1）ではないのですか😭

集合と命題の応用問題

間接証明理数の利用)                          ーー

1)は, 背理法で証明する。

 

<) 今回は 入試問題でも出題されるタイプの問題に取り組もう。
A2 (②)は。 (①)で証明した内容を利用することがポイントだ。

皿 ぁ間違えたら 切 を入れて. 翌日以降にもう 1 度解き直そう。

次の賠いに答えよ。
]) 友 なは有理数とする。72 が無理数であることを用いて次の命題を証明せよ。

カオ72 =0 一 ニッ0
以避 2) (4272)*ニ2十472 を満たす有理数 g。ゎをすべて求め

 

   

ク を埋めながらポイントをつかもう| 上光導=な5

(1は, 結論の ニルニ0」 を否定すると 「mキ0

と 二S

のやことここに 胡すわ 還昌 トン1ダ下を0たで守
よって, な三0 である。

このとき, 7? =0 にカ三0 を代入すると,
太三0 [| み=0 を示せた
したがって, 十み72 = ニカー0 である。調 |条次を示せた|
(証明終わり)

(2) (o十272)*三6十472 において, 左辺を展開して,
- の十4g72 十8三の472
これを整理すると

(2一2十8)十(4g一4)/ 2 三0 | 式を整理できた|
so

g, のは有理数なので, g*一2十8 も 4g一4 も有理数であぁる。 回
ノ| 有理数を断れた |

間接証明 集合と命題 無理数の利用 計算 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆら

√2を強調したかったんじゃないですか？