Question

Mary

（3）の参考の部分で、PQベクトル//(1,2at)となるのは何故ですか？

誠ッーcr (oO の拓上をF・  半線を4とするとき, 次の問い

に答えよ・
) の占、ヵの方程式を求めよ-
(9 ごgg" 上の点P(6 のの (/>0) における接線 / とり軸との交点を

Q P からヵにおろした垂線の足を量 とするとき, PFニーFQ である|
ことを示せ.
(3) 7は ZFPHを2等分することを示せ.

 

(9は放物線のもつきれいな性質の1つです.様々な証明方法があり
ますが (②⑦がその誘導になっています. 着眼点は四角形PFQHの
形状です.

また, 目還としてペクトルを用いた証明もるかいておきました-

 

 

0 4硫デより                      <回ポイント

 

(②⑰ッー2gz より, P(。 ogの
接線は ッーoだ=2g7(テーの
ター2gなーgだ

 

ける

(CFG=Pルだから, 四角形PFQH は平生形
また, (2)の PF=ニEQ より, 四角形 PRQH abt最
よって, FEPQニンHBQ となり。     本呈
7は, ンFPHを2等分する。

叶-(-』 革9

 

Fi=(0.  -志ed

E+PHー(一7一2gの)
=ニーが126の
また, PQZ(, 2gの) だから 4
呈+PHZPG 」                 中
定義より, IPEF|=|P二| だから
E+ PH は ンFPH を 2 等分するベクトルを
表す. (豆数学T・B男3)
ょよって, PG は ンFPH を 2 等分する・        革    CE
すなわち, 7 は ZFPH を 2 等分する・

傾き 婦 の直線はベクトル (1。Zw) に平行です.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Ankiphilia

点Pでの放物線の接線の傾きは微分して、2atなので、x座標が1増えるときにy座標が2at増えるベクトル(1,2at)です。
なので、平行です。

Mary

たしかに！
ありがとうございます！！！！