Question

ゲスト

解説の中央に、『cを自然数としてa=7cと表される』とありますが、意味がわかりません。
お願いします。

59 7 が和理数であることの証明     のの@@②②
理数であることを古因せよ。ただし。 を自然数とするとき, が7の
\, は7 の倍数であることを用いてよいものとする<

 

なら【                                            0
                                   (大 を
EE      5
無理数であることを 直接証明することは難しい。そこで, 前ページの例題と同様
に       《 直拉がだめなら問接で 彰理法

に従い「無理数である」ニ「有理数 でない」 を, 背理法 で証明する。
っまり、7 が有理数(すなわち 既約分数 で表される) と仮定して矛盾を導

 
  

 

 

峰対 ? つの自枯数g。 のが1以外に公約数をもたないとき, とりらは 岳いに奏での
(吉光承といい, このとき, は 人 でぁぁ。 の人か
iP       人訂
に の約 ュ       ー saでS人か        ーー
記語末机     がのをん7だ772P 23 「そ暫痢4条と
な                    9     開品        。 仙史ヒー
/7 が無理数でないと仮定すると。 1以外にGEの公約数をもた  ゆみ

」 ない自然数 2を用いて, 77 =入 た表される。           4/7 は実数であり, 無理数
電                     でないと仮定しているから。

このとき               g=ア7 2                            有理数である。
施痕を 2 乗すると        の7が …… @

ょってで,の は7 の倍数であるから, 6も7 の倍数である。
ゆえに, cを自然数として, ニニ7c と表される。

この両辺を 2 乗すると    のー49c2 …… ②

①⑪ の②から5 7の=49c2 すなわち が=7c2

ょって, は7 の倍数であるから, らも 7 の倍数である。         これも,「ただし書き] に
ゆえに, とらは公約数 7 をもつ。                           に

これは, gとが1以外
したがって, 7 は無理数である。

例題の「ただし書き] を用
いている。

よ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

阪大を目指してる

aは今自然数です。
また、7の倍数です。
aの値を小さい順に並べると、
7 14 21 28〜と続いていきますね
これをｃ=1,2,3,〜　つまり、自然数とすると
a=7cと１つの式で表すことができましたね

ゲスト

理解できました!!ありがとうございます!