Question

OTO

この数列の収束、発散を調べて、収束の場合は極限値も求めろ。というこの2問の解き方を教えてください。

収束 発散 極限値 数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

池畔

(2)は分子分母を3^nで割りました。こうすることで、0に収束する部分ができるためです
(1)は公比が1より大きいので、明らかに∞に発散することがわかります

Answer 2

NN

(2)は発散
(4)は収束して1です

n→∞のときa>1であればa^n→は正の無限大に発散
a≦-1であればa^n→は発散(発散先は決まらない)
-1<a≦1であればa^n→は　0 または 1
という感じですね。

これを用いてみましょう。

NN

(4)は3でした。