Question

ちょる

6個の文字a.a.a.b.b.cから3個の文字を選んで1列に並べる方法は何通りあるかという問題です。教えて欲しいです！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

NN

文字の選び方は
aaa
aab
abc
の3通りです

aaa
同じ文字を3つ選ぶ
並べ方含めて1通りのみです
(3!/3!=1)

aab
同じ文字を2つ選ぶ
cだけ1つなのでcを使う場合はaとbの2通り
使わない場合はaとbを入れ替えたものの2通り
その各々について並べ方が3通り(3!/2!1!=3)
なので(2+2)×3=12通り

同じ文字を選ばない
選び方は1通り、並べ方は6通りです(3!/1!1!1!)
なので1×6=6通り

よって
1+12+6=19通り
という感じです。

ちょる

なぜaabなのですか？

NN

そこは適当ですよ
bbcとかbbaとかも同様に考えてます。

ちょる

あの順列と組み合わせが問題文からではいつも分からないのですが解くコツとかってありますか？

NN

組み合わせ
は並べる必要がない

順列は
並べる必要がある
です

自分で作った考え方によって実は変わります
並べる必要がない問題でも、並べたあとその分を無くす
だったり
並べる必要がある問題でも、先に並べ方を考えてしまったり