Question

ゲスト

図のpの位置は適当に書いてもいいのですか？
(2)です

い

 

初めからトライ ! 問題 33 国語 "層  生計  。放/ee ss2ト。 中 |

ェy 座標平面上に・ 2 つの定点 O(0、0)、A(0、4) と、 動点P(x、y) があるs
(1)OP=ニAP をみたす動点P の軌跡の方程式を求めよ。

(2)OP : AP=1:3 をみたす動点P の軌跡の方程式を求めよ<

上

Yビヒントリ (Q①) の動点は, 趣分 OA の垂直三等分株になり, (2) の動点P は
プポロニウスの円を皇くことになるんだね。 戦跡の定番問題だから, シッカリ解
いてみよう。

解答&解説    |

)(0. 0), A(0, 4), P(r, y) より,
JE紹 /x2エy? ae①  AE /2+(yー4)* ai⑨  となる。

動点P(G、) の軌跡を求めたかったら・ てとの疫

1) OB選多還のときの
作式を求めてばいい。それがの軌中の方程式だ。

動点 P(x, ) の軌跡を求める。

①, ④を⑧に代入して, 2 =yx+(yー4)*      31

                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

両辺を2乗して まとめると,            RI
プン」デニダュデーSy+16 8ニー16           ポキ    ツェさ
O 。        テ

 

 

-. P の筆除の方程其は, ゅニ2 ………(千)
ji 0エーAE ⑦のと

動点P の軌跡を求める。①),  を④に代入して,

37r2オア =ッym+ (ゆー4*   この両辺を2乗して, まとめる 筐。
2

8x2二8y*十8y三16