Question

わかな

なんで、1/Xになるんですか！？
左辺と右辺両方です！
何処に代入(？)してますか

の

6   関数 /(*) =log xy について, 次のことを数学的帰納法を用いて証明せよ。

際              の(の =(ー1" ーー
ァタ

イリ
V

微分

Answer 1

あ

左辺について
logxを微分します
y=logxとおきます
x=e^yなので
dx/dy=e^y=x
となります。また
dx/dy=1/(dy/dx)
が成り立つので(いわゆる逆関数定理です)
dy/dx=1/x
となります
もっと詳しいことが教科書にあると思うのでそちらを見てください

右辺について
a^0=1
0!=1
となることから直ちに従います

Answer 2

hoac03

f^(n) xは第n次導関数を表すのはご存知ですか？
左辺はlogxの微分、右辺はn=1を代入しただけです。

わかな

知ってます！なるほど、ありがとうございます😂