Question

㌔

(3)についてです。₉C₃で84かなと思ったのですが、(2)の問題を利用して、280になるそうです。解説がよく分からなかったので、分かりやすく教えて下さると嬉しいです。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

吉武

ちょっと説明は難しいんですが、、、

例えば(2)の問題でAとBの全員を取り替えるとすると、A, Bを構成する人が変わってしまうので違う場合ですよね。
でも(3)で分かれた3グループの内、同じ要領で2グループの構成を真逆にしたとしても、分け方が同じなので同じ場合になるんですよ。

吉武

なので分けた組自体の区別はない、ので(2)×1/6が答えとなります。

……この説明で分かります？

㌔

お返事ありがとうございます
(2)の仕組みは分かりました。写真のような感じであってますか…？
理解力が無くて本当に申し訳ないのですが、なぜ×6分の1になるのでしょうか…？
3組だから、×3分の1にならないのですか?

吉武

写真の通りです。それが(3)だと同じ分け方として考える様になってしまう訳ですね〜。

1/6は「(2)で出てくるA, B, Cと言う組の順番を無視したのが(3)」という考え方から出ています。
(2)の総数から3個を一列にならべる順番を考えない→3!を考えない
よって×1/6です。

㌔

なるほど!よく分かりました!
丁寧な解説ありがとうございました!!
とても助かりました