Question

つばさ

対偶を利用した証明がわかりません。
nが奇数のときは必ずn＝2k +1で表されるんですか？覚えた方がいいですか？

し 34 ) ヵは整数とする。次の命題を証明せよ。

2*十] が奇数ならば, 7 は偶数である。
OROcグ2ァヅォタヶ直人4の2⑳'I和上0:なOOレーレーエニーーニーニーーーーーーーーーーーー

 対偶「ヵが奇数ならば, 7十1 は偶数である」を証明する。
72 が奇数のとき, ヵ はある整数を を用いて z三2を十1 と表される。
72“十1ニ(2z十1)*十1=4”十4ん十1 十1

Answer 1

ゆうま

nが奇数のときn=2k+1で表せます　
この知識は覚えておいたほうがいいと思います
証明については手順を覚えればいいと思います　
内容を丸暗記だと応用にたいして効きにくいからです

つばさ

やっぱり覚えておいた方がいいんですね💦ありがとうございます。

Answer 2

しおん

早くいえば、2kは偶数なので、それに奇数を足すと奇数になります。それは-1,-3などでも可能ですよ。ただ計算のしやすさなどを考慮すると2k+1,2k-1あたりが定番でしょう

つばさ

どんな数字でも×2をすれば、偶数になりそれに＋1をすれば奇数になるということですよね？

しおん

kが整数であればそうなります。

つばさ

ありがとうございます‼︎