Question

ゲスト

なぜ商のQをもう一回割ることができるのか分かりません。

112

                                                                                                                                                                                                                                                                   

3   > 祭りは    d
った商を の(*) とすると  ドリ  ァ二1. こ
6 を定数 として, ア(ヶ) を考える.    の商
定数の値を求める.

堪廊】         "       で割
(x) を 2 次式 ァ*十ァヶ十1 で  2
にァャー1 で割った商を の(る), 余り

ここで, ア(①テ11 となることから,

Ne aeto                            R
ア(ヶ) を *"二ァオ1 で割った商を 0(z) とする と, 余りは

のezFD0COTg+1
メリデー(ダ すそ                         tt
Me 0(ヶ) を *ー1 で割った商を の'((々), 余りを定数 < 1 次式で秋
cとすると,                                       のDe
@(*)=(*ーD@(y)二の@⑧
を①④に代入すると,
p②)=(*"オキタ+1((yーDの(?)二の) 十ァ十1
=(ァー1(e2キ1の7(x)二6(z2上ァ十1)十ヶ十1

 

守り6の)よ2(4直二り士寺1 ……③
ア(ヶ) を*ー1 で割ると余りは 11 より, P(1)=ニ11        < 剰余の定

したがって, ③より,
呈馬(HE上1-F1)二1 1ニ11
g=3
よって, 求める余りは,
3(z"オテオ)オァ+1=3x2十4ァ十4

 

アニの+7 商の0をさ らに割ってみる

 

 

0  に
Ape

Answer 1

としさん

3次式で割ったあまりは、2次式以下になるので

P(x) = (x³-1)R(x) + ax²+bx+c と置くと

P(x) = (x²+x+1){(x-1)R(x)+a} + (b-a)x + (c-a)①
P(x) = (x-1){(x²+x+1)R(x)+ax+(a+b)} + (a+b+c)②

となるので ① のことを説明しているのだと思います。

①から P(x)を(x²+x+1)で割ったあまりが、x+1なので b-a=1,c-a=1。
②から P(x)を(x-1)で割ったあまりが、11なので a+b+c=11。