Question

silent

画像の問題の等号成立をどうやって求めるかわかりません。

1
おいて. *0 であると き 1十る|科

要素数 zニャエyi (x。yは実数) に
が成り立つのは どんなときか。

成り立つことを証明せよ。また,  等号

   

を 2 乗した式について考える。

|= | を者示すのは難しい。そこで.還芝
Vg
gl>0. 1+|z|>0 であるから
>
が とっ 2h+ <ドーQTlzD*を0

 

 

 

まれ
nz= EL j1+ ze

ょって. 2hロ+ドーQ+lzD*人0 を示せばよい。
る結論からお迎え

 

胡符| *=0 のとき, 21+ドー(1+lzD)0 であることを示す。
2h+ePーQ+lzDデ=20+のG+るd+T2Izけ|2下    4loド=cg
ニ2+2z+2z二21ドー1ー2|z|ー|<ド
=|z『一21g|+1填24寺2z
ニ(|z|-1*十2(<十る)
ここで, zz は実数であり. また ェ=0 であるから       2キミー2ァ
<十る=0
ゆえに     (|z|-1"+2(<+<)0
よって     2h+zFー1TlzD*テ0
2
9 neに
間本| 拉>0でぁ<が5 Hsls-半時    (*) のようにきえ
0            Y2        てもよい。
等号は, |z|=ニ1 かつ <十々=0 のとき成り立つ。              <+キる=0 より x=0
タキター0 から, <は純炭数または 0 である。         であるから。 でが
このうち|z|=1 を満たすものは =ぇ= …… もし)      MT roo

 

すなわち, 等号が成り立つのは =ニ土# のとき である。      よって 、ゅ=キ1

、決の式が成り 立つこと
               _ lel

数ⅲ 複素数平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みりと

「解答」の5行目の項がそれぞれ0になればよい

silent

わかりました。
ありがとうございました。