Question

花咲か爺の犬

この範囲がよくわからないです、
今回試験範囲なのですが、言ってること自体分からないので、サクッとでもいいので理解しやすそうなイメージ、説明を教えて欲しいです。

g 定義域に制限がある場合 の最大・ ・最小
関数 y=c(xーヵ)"十9 (ヵミァミん) の最大・

 

 

 

 

 

よって, 次の図のようになる (図は 下に

 

最小は。軸テーカ (頂点のて座標 の位置に
回のダグラフ) すなわち g>0 のとき)<

最大値については ①~③, 最小値については Wー < のように, そのときのぇの値に
よって 3 つずつの場合に分かれる。

 

 
 

 

 

 

 

 

②      ③
テ   古了 をテ    愛
が 区間の有外 区間内で中央より右 区間内で中央 区間内で中央より左 区間の左外
最大と最小が入れ替わる。

に0の場合は縛及4222202IRUGUIiG

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

とりあえず、最大と最小をわけて考えましょう。
最大の方から説明します。
範囲を左から右へと動かしていくとき、最初は最大となるのは図のように範囲の左端αです。しかし、そのまま範囲を動かしていくと、αとβが同じになるときがあります。このとき、αもβもどちらも最大です。範囲がaからa+2であれば、こうなるのは、二次関数の軸と、aとa+2のど真ん中にあるa+1が重なるときです。なぜなら、二次関数は軸に関して対称なので同じ値になろうと思ったら軸から端までの距離が等しくないと同じにはならないからです。そのまま動かしていけばβのときが最大になりますよね。ここまではわかりますか？

花咲か爺の犬

そこまで分かりました！

花咲か爺の犬

最小は範囲内に頂点が含まれていれば頂点で、範囲内に頂点が含まれていなければ‪α‬とβでｙの値が小さい方が最小値になる感じでしょうか？

ブドウくん

最小値についても同じく左からうごかしていくと、最初は右端βで最小なのは全く同じなのでわかると思います。しかし、最小で注意しないといけないのは範囲内に頂点が入ったら、最小となるのは右端でも左端でもなく頂点だということです。一応、これに似たことは中学3年生でもやったはずです。図を見てもらえればわかると思います。そこから頂点が含まれる範囲を脱出すれば最小はαです。

ブドウくん

そういうことですね。理解できていると思うのであとは練習するだけですね。

花咲か爺の犬

なるほど！よく分かりました！ありがとうございます！
最後についでに教えていただきたいのですが、試験でこの問題が出た場合、どの図を書いた上で最小最大を記せばいいですか？全てでしょうか？

ブドウくん

きちんと伝わるように全て書いた方がいいと思います。そうすることで、模試などでは部分点ももらえます。最大と最小を質問の写真のように同時に考える人もいますが、僕は頭がこんがらがるので別に書きます。

答案の例
(i)0<a<4のとき

[図]

図よりf(a+2)=○で最小

(ii)4≦aのとき

[図]

f(a)=○で最小

したがって(i)(ii)より
0<a<4のとき○ (x=●)
a≦4のとき△ (x=▲)

花咲か爺の犬

了解です！最後までご丁寧にありがとうございました！