Question

ぴーな

解答で(1)の2x^3と-3xはどこへいっったんですか？？
よろしくお願いします🥺

22 定積分の計算 本還 6

 

求めよ。                                                                                          ②のののの
)    “ーーと^一3多雨
。                                時本228 )

 

 

定積分の計算がらくになる公式を紹介してお     う (公式の証明は数学皿で学習)

明和 ーァ) テア(ヶ)    (偶関数)  ならば    6  で)gx=20 7G)gx

 

 

 

 

/(一*)ニー7(x) (奇関数) ならぽ  \ 7(c)x=6

特に  U xPgx=20 xsgx。 (| rmigx=0 は自生
(2) ヵ.303 の累乗の微分から {(Zx寺(2寺1)(Zz填の"(Zz二5の(7ヵ十1)(2z寺の"6
(ex+ の“=の+1)(ox+ の)"gz より   (e+の=g(ヵDexの"

1 (gx填6)"

 

 

 

 

 

 

 

よって      ョン ーーを | 生生邊こら
上   Vex+の ーーテーサー (Cは本分定)    7
誠( (2やーー3xTののみー 20 (e+の         の ! 。の証積分
= - 4             偶数次は 2
y       向                   奇数次は 0
=2(- きエ +8)= ュ       なお. 定数項は 0 次 であるか
   2       ら. 偶数次 である。
3   。。 T1 (3zつ     ー- 革 を忘れるな!
(3) み=| 3      5    |           3
_ 1 2で                  se
1      5      5

積分 数ⅱ 定積分

Answer 1

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ログアウト済み

解答を画像に示しました。
積分を分割すると分かりやすいです。

ぴーな

ありがとうございます！！理解できました

Answer 2

ともも

どちらも奇関数と呼ばれるもので、f(x)=-f(-x)が成り立ちます。奇関数を-a≦x≦aの範囲で(←この範囲であることが大事です。)積分すると図の斜線部のように、0を境に正負が反対になった図形が現れるので、相殺されて積分結果は0になります。
したがって、計算しなくても計算結果には影響がないことから省略された形になっています。

ともも

図を忘れたので追加します。

ぴーな

ありがとうございます！図まで🥺

Answer 3

哲治

奇関数だから積分したらゼロ。テキストの１番最初に書いてあるよ。

ぴーな

ありがとうございます！やっとその意味がわかりました、笑