Question

ひかり

写真に質問書き込んでます。
教えてください。

22の)記3だ直227十2x三1 とおく                ア①, ア(一1) は 0 になら

の             ます ウ       | ないたあー
?()=0 Ke    6 宙引な        3)
よって, P(x) は3テー1 を因数にもつ。   人c)4の0オ人マ ア(- 二) を計算してみる。

[参考] を参照。

 

 

 

 

 

 

 

で 生の26当り納計行う と
ア(る) = (3xー1(Cx2 エキェオ1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Crystal Clear

x-1/3でも正しいです。
x-1/3で割り算をしても、計算が少し面倒ですが正しい結果にたどり着きます。

ただx-1/3を因数に持つとき、その3倍の
3(x-1/3)=3x-1も因数に持ちます。こちらの方が計算は楽です

ひかり

なぜ、3倍してもいいのですか。

Crystal Clear

今は因数分解がしたい状況で、因数を見つけたい。x-1/3は見つけた。
解答では3倍した3x-1を見つけた。
どちらも因数なので因数分解に使えます(どちらで割り算しても余りがゼロになる)。

結局、因数は因数分解の道具なので、どちらを使っても因数分解できるわけです

ひかり

なるほど、では
3倍しない状態で因数分解した時に出てくるもう一つのカッコと3倍した時に出てくるカッコは違うけど、
展開すると同じ（問題のよう）になるということですか？

Crystal Clear

はい。その通りです。
P(x)を3倍したもので割ると、商が1/3倍されたものが出てくるわけです。
写真も参考にしてください。

ひかり

ありがとうございます😊

昨日は返信が大変遅れまして申し訳ないです🙇‍♂️