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2t^3のグラフを書いてみると分かります
-3～3まで積分すると、対称性から面積は０になります。
積分前の式で奇関数(次数が奇数)(積分すると偶関数となるもの)であるものは面積が０になります
だからこの問題では2t^3は考える必要がなく、1/2t^4のみを考えているわけです
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