Question

iuy

この不等式の解き方を教えて下さい。
答えは x<2 です。
よろしくお願いします。

(2)  0テー2.3*T! の 27

Answer 1

LUX SIT

9^x-2*3^(x+1)<27
⇔3^(2x)-6*3^x-27<0 [3^xをまとまりと捉える. 9=3^2]
⇔(3^x-9)(3^x+3)<0　[ここは因数分解です. 分かりにくければu=3^xと置き換えてみる]
ここで3^x>0[ここを注意しよう]なので3^x+3>0である.
したがって, 3^x-9<0⇔3^x<9=3^2とすることが出来る.　
関数y=3^xは単調増加関数[xとyの対応に注意しよう]なので不等式の解はx<2.

iuy

ありがとうございます