Question

タコ

数学的帰納法で右下の矢印で書いた変形の仕方がわかりません！
なぜこうなるのか教えてください

17. の等式, 不等式を数学的帰納法を用いて証明せよ。
1  1+2・21 上3・31キーー二れ・み!ー(z十1! 一1

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

階乗の定義を思い出してください.
n!=n(n-1)・・・2*1 [nから1までの積]
でしたね.
(k+2)!=(k+2){(k+1)k・・・2*1}で{}で括った部分は(k+1)!になっています.
この等式を逆に見れば↓の部分になっています.

タコ

分かりやすい回答ありがとうございます

Answer 2

やっすー

(k+1)!=(k+1) × k × …ですね。
よって、(k+2)(k+1)!=(k+2)×(k+1)×k×…=(k+2)!となります。

タコ

ありがとうございます！
頭が固かったです