Question

ゲスト

正四面体の体積の問題です。
(1)の途中のDH=AH=√a^2-(a/2)^2はどのように考えるんですか？？

体 ABCD について, BC の中点を HL AからDH に下ろした
ンADH =ゥo とするとき, 次の値を求めよ。.

/正四面体の体積]
50 】 辺が2 の正四面
垂線の足をKKとする。
全) coseg
(2) 垂線 AK の長さ
(3) 正四面体 ABCD の体積選

 

 

 

 

 

(3) 底面を へBCD, 高さを AK とすると

[角] () AD=o DH=AH=  e-() -学。
へADH において, 余弦定理を用いて           =テテ・ムBCD・AK
> 9っ9っ               回語呈9作N29PN 6
4     =きすはe倒:掌
1W9 」!        - な
@ sinz>0 より                        1
人困-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

もっくん

三平方の定理ですね
DHまたはAHを求めたいので、
ΔDCH(またはΔACH)で三平方の定理を使って、
三平方の定理のa(またはb)にCHを代入、cにDC(またはAC)を代入して、
変形すると、解説の式になります