Question

ふう

問い(3)で答えの部分にまるで囲った部分がなぜ現れたのか分かりません。
よろしければ理由を教えてください。

は自然数とする。  数学的帰納法を用いて.  次のこ
5?> 4

とを証明せよ。
"(2)。 んその2結介IP

第 12十22十32十本+が<キリ

⑬ この不等式を (A) とする。

(1十1)!
3

よっで|」ァz=ニ1のどき, (A) が成り立つ。
[2| ヵニんのとき (A)が成り立つ, すなわち

(を十1)*
J

 

寺巡2加上右辺ニ    ーュ

 

12二22上32上……十だく
が成り立つと仮定する。
を二1 のときの (A) の両辺の差を考えると

                             1
キキーー人Pす2|十“十(を十1)4

ム]
(2)*        ゆみ
クン   3          守(ん十] )

  
 

 

2
すなわち
3
12エ上22上5上をが2二(を十1)2 ご バク

よってでて, 三を1 のときも (A) が成り立つ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

1²+2²+3²+…+k² ＜ (k+1)³/3 と仮定したので

-(1²+2²+3²+…+k²) ＞ -(k+1)³/3

よって
-{1²+2²+3²+…+k²+(k+1)²} = -(1²+2²+3²+…+k²) - (k+1)² ＞ -(k+1)³/3 - (k+1)²

ということだろうと思います。

ふう

お時間を割いて答えていただき感謝です。
ご回答ありがとうございました☺️