まだ中学生なので違っていたらごめんなさい！
Σk＝1からn＋1までとなっているので、
Σk＝1からnまでとn＋1の項を分けているんだと思います
それでΣk＝1からnまでのak/k²=anと問題文に書いてあるので変形してるんだと思います
そしたらΣが全部取れるから
anとan+1とnの式になってanについてといてるんだと思います
最後は漸化式になる
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問題文に書いてありましたね。お手数お掛けしました。
ありがとうございます。