Question

takumi

解き方がわかりません

|

ら   定数 2 を ?チ0, 1 なる実数とするとき, * についての 2 次不等式
g(g一1)ヶ“十(2一3Z)*十2く0

を解け.
(愛知教育大)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

左辺をたすき掛けで因数分解します。
a -2 -2a+2
a-1 -1 -a

(ax-2){(a-1)x-1}<0
(ax-2){(a-1)x-1}=0とすると、x=2/a、1/(a-1)
(1)2/a<1/(a-1)すなわち2a-1<a⇔a<0、0<a<1のとき
　(a)a<0のとき、x²の係数は正であるから、2/a<x<1/(a-1)
　(b)0<a<1のとき、x²の係数は負であるから、x<2/a、1/(a-1)<x
　　　グラフを描いて確認してください。
(2) 2/a=1/(a-1)のときa=1となり不適
(3)2/a>1/(a-1)すなわち1<aのとき　x²の係数は正であるから、1/(a-1)<x<2/a

takumi

1で範囲はａ<2でａ<0と0<ａ<1と1<ａ<2で分けるんではないんですか？

ゲスト

かけ忘れていましたね。すみませんでした。

ゲスト

takumiさんの言うとおりです。

takumi

わかりました！丁寧にありがとうございます