Question

ゲスト

(2)を教えてください
答えはIn=n-1/n × In-2 です

ractice 24 メメ
0 以上の整数ヵ に対して, ーー cos'zde とおくとき, 次の問いに答えよ。
ただし cosyニ1 とする。

(①) ヵ, 万 ちを求めよ。
(⑫)  22 竹2 に対し, 7 湖Gea/2 の関係式を求めよ。

(3) 7 を求めよ。                                   12 鳥取大]

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

汚くて見づらいですが

ゲスト

ありがとうございます！！

Answer 2

Rya

I(n)＝∫cos^nx dx
　＝[sinx cos^(n-1)x]+∫(n-1)sin²x cos^(n-2)x dx
　＝(n-1)∫(1-cos²x) cos^(n-2)x dx
　＝(n-1){I(n-2)-I(n)}
nI(n)＝(n-1)I(n-2)
よって
I(n)＝(n-1)/n I(n-2)

ゲスト

0〜2/πは無視するんですか？

Rya

すみません、それも書いたら汚くなるので書いてません

ゲスト

ありがとうございます！