Question

ゲスト

青く印つけたとこのシグマへの変形ができません…

どのように考えて変形していけばいいですか？

んを含む確率ら)

ての う 5 芝とまるの時 個の玉が入っており。
での0 / ボで残りが白とする. 信菩とB君が交互に 1 個ずっ玉を取
出して 先に赤の玉を取り中 した方が勝ちとする.。 取り出した玉は元に

たさいとする A君が先に取り始めと B若が勝つ確率を求めよ。
(東北大)

素玉ポ

を取り 出す回数は偶数回であり. 最後の1回が赤玉で, それ以外は自
しカかをメド やに赤王が3 個入っでらるので|区に(3 還
方が考えられる。
 ソフち。 赤玉は3個、 白斑は(2』 9) 個である:
が1回目の取り出じで赤玉を取出確上 まず,
ヽ合が 2 個の中から。(2ヵー3) 個ある自至のう 1 個を取り
1し, 続いてB君が残り (2ヵー1) 個の中から。 3 個ある赤玉
)ち1 個を取り出すから。 その確率は。  るきっ 四 1
.B菩が2 回目 3回目| 信1) 回目で初めて 偽の中に計訴
以り出す確率をそれぞれ考えればよい、。          3 個人っているので,
, 求める確率を ふとる    p    ロ    交互に(ヵー1) 回ま
での取り出し方がを
えられる.
 B旬が2回日で初め
て赤玉を取り出場
合

(自一白)ー(自赤)
1回目 2回目

4 Se-め
=すのーの(カー))
X(2ヵ33)

 

 

 

例題 313 において, 袋の中に(2ヵ    6        5
玉のとき, 日若が勝っ確率を求めよー

 

素玉玉玉

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

これは上からじゃなく、下から足していきます。
波線部(n-1)回目で残っているのは、2×1ですね。そこから上にあがっていって、3回目で(2n-6)(2n-7), 2回目で(2n-4)(2n-5)となっています。つまり左も右も2ずつ増加し、最後は2(n-2)×{2(n-2)-1}なので、2k(2k-1)のk=1から(n-1)までの和、ということです。
こんな感じの説明で大丈夫でしょうか？

零

最後、k=1から(n-2)までの和、ですね。すみません、間違えました。

ゲスト

なるほど…！！！理解できました！ありがとうございます😂