ガウス記号が本当にわからないのですが だれかわかりやすく教えてくださりませんか‪🥲‎

この問題のマーカー引いてる部分がよく分からないので教えて欲しいです！

111 応用問題 3 xy 平面上の直線 y=2txt2 ...... (*) あるすべての実数を動くときに,この直線の通過する領域を図示 せよ× 大にしたい 5.x+y=25 で解くと , 50) 精講 最後に、この分野における難問の1つ 「直線の通過領域」の問題に 挑戦しておきましょう. tを時刻を表す変数と見れば, (*) は 時刻 0 で y=0,時刻1でy=2x-1,・・・といった具合に,「時間経過とともに 「動いている直線」と見ることができます. くもったガラスを直線状のワイパー で掃くと, ワイパーの通った部分のくもりがとれるように,この動く直線が平 面上を「掃いた」跡がどのような領域になるかを求めなさい, という問題です. 難問といいましたが,難しいのはその「考え方」の部分であって, 解答自体 は意外なほどあっさりしています. 解答 -5 直線(*) 点 (X, Y) を通過する ・・・・・・① というのは ある実数 t が存在して Y=2tX-f2 が成り立つ ことと同値であり,さらにそれは 50) ー傾きー tの2次方程式 f2-2Xt+Y=0 が実数解をもつ 傾き ということと同値である. その利益 f2-2Xt+Y=0 の判別式をDとすると, ②が成り立つための条件は D≧0 である. つまり (-2x)-4Y ≧ 0 すなわち Y≦x2 これが,①が成り立つような(X, Y) の条件で あるから,直線の通過領域はy≦x2 である (右 図の網掛け部分,境界を含む). y=x X

2枚目の写真の黄色部分の途中式にどうやってしているのでしょうか。また、その後のイ、ウ、エ、オ、カもわかりません。教えてください🙇

α は実数の定数とする. xの不等式 a(x-1)≥2(x-1) S ・① の解が実数全体になるとき, a= ア である. ①の解は,a> ア のときx イ ウ であり,a< ア の ときはx エ ウ である. イ と I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい ① > ②≦ ③ < 連立不等式 a(x-1)≥2(x-1), ax≦7 の解が ウ ≦x≦3となるとき, a= オカ である.

自分がなにをしてるのか、平方完成の平方完成?がさっぱりわからないです、助けてください

y= のとき、最小値 をとる。 条件式がなしゃ [2026スタンダードⅠⅡABC 問題 A34] x2+2y2+2xy+4x+2y は, x=" ただし, x, yは実数である。 1文字を定数と みなして、おし bit(29+4)x+2y+2g) ↓平方完成 {X+(y+2)² = (4 + 21° + (2y+2y) =(x+y+2)-(+4)+29-2g = ( x + y + 2)² + y² xy-4 ○ x+(y+9)-4-2 yo (min) yz 29-4 解き直レー q) 2-4y2.x-2 ☆maximin問題は平方完成で軸が頂点を求めるのが肝 まずは9192整理する。 Full=1+ (4+24)x + (2y²+2y) = =x+2(2+g)+24+24. ={x+(24)12-(4+4y+y) 2平方成 +29+29 = (x+2+y)-4-24+ yo. より相=-2-y 頂点(-2-2-4-2g+) k=-2-y ↓平成 8-24-4 2=-2-(-5)=(y-1-1-4 230 より =(リーパーを -Gelmin y=5yが1の時にちがmin ゆえた9=3.yo mino-5 よりそるイレカー5/

イ＝2、ウ＝1、エ＝2になぜなるのかがわかりません。教えてください

不等式 2x>5x-6, ......① xa (a は実数の定数) .② について、 ①の解は となる. x< ア ①と②をともに満たす実数x が存在するには,定数αのとり得る値の範 囲は a<イ となる. ①と②をともに満たす整数x が存在するには、定数αのとり得る値の範 囲は ta≤ ウ となる. すべての実数xが①または②を満たすには、定数αのとり得る値の範囲 は となる. a≤ I

赤線の部分が90°を超えたらrcosθ＝x、r sinθ＝yで表せることができなくなりませんか？

(1)点Qの座標を(x, y) とし, OP = r, OP とx軸の正の向きとのなず角をαとする と、3= rcosa, 1 = rsina から 元 x=rcosat y=rsinat π 4 =rcosacos-rsinasin πC 1 ・=3・ 1. = 2 4 2 2 V =rsinacostrcosasin 九 π 1 1 -=1. ≒+3・ -=2√2 4 2 12

🟡の部分はなぜあるのでしょうか。 教えて欲しいです🙇

-【笑 9 (ii) x³+ X3 3 -3•x·· x² + 1/3 = (x + 1) ³ −3 ⋅ x · 1/2(x+1)=4³-3-4 X 43-3.4=52 る対称式

書いてます

DOO 式を求めよ。 基本 174 上の点(a,f(a)) の値を求めれば 2016 514 (25-2)=45 重要 例題 176 2 曲線が接する条件 2つの放物線y=x2 とy=-x の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 3/12x 102 67 714 -2=16612 + ana 00000 α)2 +2 がある1点で接するとき, 定数 α 275 12 (3) ar-1 r- a(r-1) F-T [類 慶応大 ] 基本174C 重要 177 7 3- 2曲線 y=f(x), y=g(x) がx=pの点で接する条件 f(p)=g(p) かつf'(b)=g' (カ) 「曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 y=f(x)/ y=g(x) e-a 410 (ん) ん 接点のx座標をとおいて 接点を共有する ⇔f(p)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔ f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 P 「(x)=g(x)の判別式DとしてD=Oしたらa=I2でてきたけどそれはダメ? f(x)=x2, g(x)=(x-α)2 +2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると ←g(x)=(x-α)+2 =-x2+2ax-α+2 f(p)=g(p) 5=4 =0.5) ①と② 27 {(x)=2 Jux)== 点の =a²-a f'(a)=2a-1 1,91) を通り、傾き 直線の方程式は -y=m(x-x) f(p)=g(カ)かつ f'(p)=g'(p) が成り立つ。 ついての2次方程 m-2)x+n+ よって p2=-(p-a)2+2 1 得られる。 2p=-2p+2a ...... ② は2本ある。 ②から a=2p これを①に代入して =-(p-2p)2+2 ゆえに p2=1 これを解いて p=±1 ③ から αの値はのとき =-1 のとき α=-2, p=1 のとき a=2 方程式は よって、 y y ly=f(x) a=-2 y=f(x) とは限らない 7-10 x 01 x GS- y=g(x) y=g(x) ある とり PRACTICE 176 2次関数 f(x)= がある1点で ･･････接点のy座標が一致 f'(p)=g' (p) 6章 s = gcx / ･･････接線の傾きが一致 を意味する。 20 (2ta) p²=-p²+25 2=1 inf 接点の座標は α=-2 のとき (-1, 1) α=2 のとき (11) 接線の方程式は α=-2 のとき y=-2x-1 α=2のとき y=2x-1 (x)=x2+ax+3 がある。 放物線y=f(x) y=g(x) 微分係数と導関数 の点の座標と正の定数αの値を求めよ。 [類 立命館大 ]

（2）なんですけど、（ⅰ）は理解出来ますが（ⅱ）が本当にわからないです😭😭 なんで4a-4が0より大きいか小さいかで判断できるんですか？？😭

24*2つの不等式 |x-a|≦2a+3 |x-2a>4a-4 について考える。 ..① ... ・② (1) 不等式① を満たす実数x が存在するような定数 αの値の範囲を求めよ。 (2) 不等式①と②を同時に満たす実数x が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ。 (鳴門教育大 )

中央値が何通りあるか求める問題です。解説は、aが5より小さい場合、5と12の間にある場合、、のように全ての場合で中央値がどこになるか考えて求めていて、これでも十分解けると思いますが、もう少し早く求める方法があれば教えて欲しいです！

3. a を整数とするとき、 次のデータの中央値は 何通り考えられますか? 5, 12, 12, 15, a