mod の質問です なんで0になるのか教えてください （2）もわかりません

(2)m を自然数とする. 次のとき mm-1 を8で割った余りを求めよ. m (i) が偶数のとき (ii) m が奇数のとき

modの質問です 2行目からわかりません なんで急にmod4が出てくるのかもわかりません

[1](1)(i) 7° = 491(mod10)より74=(7)²=1(mod10)である. である ここで77+7=(-1)7 +3=2(mod4)より、7+7=4n+2(n:自然数)と書ける。 よって、77+77474721499 (mod10) より 777 の一の位は 9 (S) St 0=0=D C (ii)mod30 で 2 =32=2 なので 28 2521329 より 24+1=2(n:自然数) よって,2345=24×86+1=2 より 2345 を30で割った余りは2 S [別解] 2345 を 30で割った商と余りをそれぞれαr とおくと,2345 = 30g + r より は偶数なので2r とおけるから 234530g +2r すなわち 234415g+r' である ( って,2344 を15で割った余りが分かればよい. さて, mod15 で 24=16=1よ 241n:自然数) なので, 234424×861 である. したがってr=1 なの

ヘロンの公式を用いて、これを解いてみたのですが、計算がかなり複雑になって完結できませんでした。ヘロンの公式を用いて教えてください！また、abc の１つに無理数があった場合、ヘロンの公式を使うのは得策ではないのでしょうか。

(1)の問題で四角で囲ってあるところの上までは解けました。ですが、この四角で囲ってあるところはなにをしているんでしょうか？

補 2次の不定方程式 第3章 数学と人間の活動 187 口 STEPB 322 次の等式を満たす整数x、yの組をすべて求めよ。 2桁以上の数は平方数 (1) xy-5x-y=0 (2) xy+8x+4y=-40 *(3) 2xy-2x-5y=7

この問題の解き方が解答を見てもよく分かりません… 解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️✨

解法あってますか？(合同式での解答がないので) nを奇数とする n^2-1は8の倍数であることを証明せよ

以下ではmod8 とする 整数にはmodのもとで k-3,-2,-1,0,1,2,3,4 = よってのは有数だから n = -31-1.1.3 したがって (mods) 52-19-1,1-11-1,9-1 三 8,0,0,8 三 0.0.0.0 よって2-18の倍数である。

（2）の問題です。x＝4の時に式が成り立つのはわかるんですが、それで答えがx≡4になるのはなぜか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

この2問を解説していただきたいです… 最近modを習ったのですがどれだけ調べても聞いても教科書をみても分かりません…。基本から分かっていないから全て分からない状態です。こんな状態でも教えてくれる方がいたらよろしくお願いします😭 ほんとにすみません😭😭

この問題を、答えを見て自分なりにまとめたのですが、赤線より下の部分の意味が分かりません。n≡からなぜそうなるにですか？解説お願いします🙇🙇

8 n は整数とする。 合同式を用いて,n+2n+1が5の倍数でないことを証明せよ。 ちの倍数になるということは、パ+2n+1を5でわったときあまりが0になるということである。 ある数を5でわったときのあまりは,o,1,2,3,4のどれかになるから、 no(mods) nil(mods) 03 +20 + 1 1 13+2×1+1=4 n=2(mods) n=3(mod 5) n = 4 (mod 5) 2'+2x2+1=13 27+6+1=34 = 3 三4 64+8+1=73 n'+2n+1=0Cmods)となるものはないから、13+2n+1は5の倍数でなり、 #3

投稿が跨いでしまい申し訳ないです。 質問は一個目の投稿の3枚目の写真のピンクの蛍光ペンで線を引いてることについてで、ここに出題者の意図に合わない解答はダメと書いてあるのですが、今回の（3）の問題の解答（3枚目の写真の左下のアプローチのところの別解）で（1）、（2）の結果を使... Read More

連立漸化式: 数列の剰余 35 自然数nに対して, 2つの数列{an},{bn} を a₁ =1, b₁ =4, An+1 = 2an + bn, bn+1 = 4an − br で定める. bn (1)an+1+tbn+1=k(an+tbn) がすべてのnについて成り立つよ うな tkの値が2組ある. その値 (11, k1), (t2, k2) を求めよ。 (2) a, b をn で表せ。 (3)an が16で割り切れるのはn=4のときだけであることを示せ 〔大阪医科大〕