Question

ねぎみそ

この問題の解き方が解答を見てもよく分かりません…
解き方を教えて頂きたいです。
よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️✨

合同式 数学と人間の活動 mod

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

解答解説のどこの部分までは理解ができてどこからが理解できないか教えてください。

ねぎみそ

10で割るから、123を10で割ろうとしたら合わなくてなってしまってそこから分からないです

塾講師 「たおたん先生」

「123を10で割ろうとしたら合わなかった」とのことですが、あなたはいくつになって解答解説ではいくつになっていて合わなかったのですか？

ねぎみそ

ここまでしか解けてないです

ねぎみそ

答えはこれです

塾講師 「たおたん先生」

もう1度最初の質問をしますね、解答解説のどこの部分までは理解ができてどこからが理解できないか教えてください。

ねぎみそ

すみません。
丸で囲ってある123を10で割った余りが3になるところから理解できておりません。

塾講師 「たおたん先生」

「123を10で割る」ので123÷10を考えます。
123から10は12回とれるのは分かりますか？

ねぎみそ

はい分かります

塾講師 「たおたん先生」

そうしたら123÷10=12...3なのは理解できますか？

ねぎみそ

はい分かります

塾講師 「たおたん先生」

これを合同式(≡)を使って表現すると、あなたが先程分からない部分として丸で囲っていた123≡3となります。
次に丸で囲っていた部分の次の123^2≡3^2の意味は分かりますか？

ねぎみそ

３の２乗して9ということでしょうか？

塾講師 「たおたん先生」

その通りです。
合同式(≡)は「余りの数が同じ」という意味なので、
123と3は普通の計算ではもちろん別の数ですが
10を法とした合同式の計算では123と3は同じ数として考えます。(123≡3)
よって123^2を3^2として計算を進めます。(123は3として考えていいので)
3^2は9なので123^2≡3^2≡9

次の123^3も同じように考えて
123^3≡3^3≡27≡7
「27≡7」は意味が分かりますか？

ねぎみそ

10で割っていくからあまり7ということですか？

塾講師 「たおたん先生」

合ってます。
合同式に少しずつ慣れてきたと思うので、その次の行(123^4)以降も今の考え方で考えていってみてください。
理解できない部分がまた見つかったら、コメントしてください。

ねぎみそ

細かく教えて頂きありがとうございます。
やってみます！