この問題の（１）の因数分解の仕方が分かりません。 詳しく教えて欲しいです。

49 *(1) a(b-c)²+b(c-a)²+c(a - b)²+8abc (2) (a+b-c)(ab-bc-ca)+ abc +

この解答の(1)の3つの場合分けが何か理解できません。特に3つ目が理解できません。解説をお願いします🙇⤵️ 1つ目場合分けは軸が変域の左側にある、2aが0より左側にあるという意味ですか?もしくは平方完成した関数f(x)=(x-2a)²-4a²+3に0より小さい2aが入ること... Read More

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数 f(x)=ar+3 について (1) f(x)の≦x≦2 における最小値を求めよ。 (2)f(x)のx≦2 における最大値を求めよ。 精講 文字定数aの値によって、2次関数のグラフの軸の位置が変わりま ですので、軸と変城の位置関係に注意して 「場合分け」をする必要が あります。最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを、 く観察してみましょう 解答 f(x)=(r-2a)-4a+3 より、y=f(x)のグラフの軸はx=2α である。 (1) グラフの軸 z=2αが、変域 0≦x≦2 の ｢左側」にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで、最小値をとる場所が変わる。 軸が変域の 「左側」にある 2<0 すなわち <0 のとき 「軸が変域の 「中」 にある 02a2 軸が変域の「右側」にある··· 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち Osasl のとき すなわち>1のとき (i) a<0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 0≦a≦1のとき x=2αで最小値をとり、最小値は、f(2a)=q+3 (α>1のとき =2で最小値をとり、最小値は,f(2)-8a+7 以上をまとめると 3 (a<0 のとき) 求める最小値は4a'+3 (Usas のとき) 8a+7 (α>1のとき) ある

書き込んでます疑問

000 ただし、 基本186190 ら場合分けを なる。 192 区間全体が動く場合の最大・最小 00000 x10x+17x+44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x) の 績を表す関数g(a)を,αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 東大・小 グラフ利用 極値と端の値に注目 が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 分けの境目はどこになるだろうか? 基本190 f(x)のグラフをかき、幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3)のどちらが大 いかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x²-20.x+17=(x-1)(3x-17) -12a³+5a³ 3-3a(2a)+5a² 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 表から、y=f(x)のグラフは右下のようになる。 17 x 1 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 > 301 つじ Tuz x) = (x- za ミ 値をとるxの値 に含まれる場合 [] a+3<1 すなわち α<-2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)+17(a+3)+44 =a³-a²-16a+32 +3≧1 かつ a<1 すなわち -2≦α <1 のとき g(a)=f(1)=52 21のとき、f(a)=f(a +3) とすると y y=f(x)] 52 AK 44 a³-10a2+17a+44=a³-a²-16a+32 最小 2a 3 I 整理すると よって 9a2-33a-12=0 0. 1 17 3 (3a+1) (a-4)=0 a≧1から a=4 直をとるxの値 含まれない場合 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=α-10a² +17a+44 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α²-16a+32 1 34 y=f(x): [2] y_y=f(x); [3] y y=f(x) [4] yay=f(x) +27 3 52 21 関数の値の変化 最小 2a におく。 g (a) [岡山大 ] 0. 0、 ala+317 x 4 a+3 3 =4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦q として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 関数g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 <)=

解答ではt＝√2/2を代入しているのですが、最小値にt＝1/√2を代入して計算しても何処かで計算ミスをしているのか、はたまたやり方が駄目なのか計算が合いません。 こんな計算のために20分くらいかかってて本当にモヤモヤしています。 t＝1/√2を代入して最小値1/3-√2/... Read More

実数に対して、f(t) f(t)=lx-tx|dx と定める。 0≧≦1 のとき,f(t)の最大値お よび最小値を求めよ。 料 [千葉大】 積分の中に文字x, tがあるが, dxのx が積分の変数である。 よって, tは定数として 扱う。 x-txl=/.x(x-t) であるから, 絶対値記号の中の式の正負の分かれ目の値は x=0, tである。 0≦t1であるから, x=tが積分区間 0≦x≦1に含まれる。 よって、 0≦x≦t, t≦x≦1 に分けて考える。 20≦x≦1 における f(t) の増減を調べる。 ......B 0≦t≦1であるから 0≦x≦tのとき (A) |x²-tx|=-(x²-tx) t≦x≦1のとき xとの大小によって、絶対 値記号の中の式の正負がかわ よって る。 (A)では,xと0の大小によ ってx4xの絶対値をは (した) |x2-tx|=x-tx f(t)= x²-tx\dx =S{(x-tx)dx+S(x-tx)dx t [*[*] 3 2 3 2 O --(−) + ( − ½)-(−) 3 3 2 13 t 1 = + 3 2 3 L f' ゆえに (1)=-1/2=(1+2)(17) √2 f'(t) = 0 とすると t=± 2 0≦t≦1 における f(t) の増減表は次のようになる。 t f'(t) f(t) 0 13 - 7 22 : *** 1 91 + 0 極小 > ここで 16 111 0101 1/10 13 また17)= √√2 1 1 √2 + 12 4 3 3 よって, t=0で最大値 ' 3 t= 豆で最小値 1 √2 をとる。 2 3 6

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

考察 2 次の問題を考えてみよう。 A,B,C,D,Eの5人は,次のように言っています。 A: 私は正直者です。 B:Aはうそつきです。 C: Bはうそつきです。 D:Cはうそつきです。 E:Dはうそつきです。 5人のうち,正直者は2人で,残りの3人はうそつきです。 この5人から正直者を見つけるには, どうすればいいでしょうか。

青チャートについての質問です。 コンパス3までで良いと言われていますが、重要例題のコンパス3はやった方がいいですか？ お願い致します

３番についてです。採点をお願いします🙇

16cは実数とする。 x, yの多項式x+y-5-c(xy-2) を考える。 (1)x2+y-5-c(xy-2)=0 がどのような実数cに対しても成り立つような実数x, yの組 (x, y) をすべて求めよ。 (2)c=2のとき,x2+y^-5-c(xy-2) をxyの1次式の積として表せ。 (3)c=0 のとき,x2+y2-5-c(xy-2)はxyの1次式の積として表されないこ とを示せ。すなわち, x,yの多項式としてx2+y2-5=(x+qy+r)(sx+ty+u) を満たす実数,g,r, s, t, u は存在しないことを示せ。 (4)x2+y2-5-c(xy-2) x, yの1次式の積として表されるようなcの値をす [高知大] 例題22 べて求めよ。

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

なぜこのような式になるのかがわかりません。解説をお願いします🙇⤵️

要素と部分集合の違いを教えてください🙇🏻‍♀️