高1命題と証明の問題について教えてください！ なんでこの赤色のように式変形するとわかる(思いつく)のですか⁉︎√6使えるようにするにはどうすればいいかなーって考える感じですか！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Q 118 何が無理数であることを用いて、 1一なは無理数であることを証明せよ。 ④ Time 1-1は無理数でないと仮定すると、 13-1は有理数である。 その有理数をひとすると、 73-12=0 から 43=1+42 2 - = よって、 5-216=12. 5-12 ゆえに = 2 トが有理数のとき、5は有理数であるから、 この等式は1が無理数であることに矛盾する。 したがって、13-1は無理数である。

かいてます

m+o) の正規 基本事項 21 7/1 基本 例題 68 正規分布の利用 455 00000 ある高校における男子の身長又が、 平均 170.9cm, 標準偏差 5.4cm の正規 分布に従うものとする。次の問いに答えよ。ただし、小数第2位を四捨五入 して小数第1位まで求めよ。 して 身長175cm以上の生徒は約何%いるか。 ○ (2) 身長の高い方から4%の中に入るのは,約何cm 以上の生徒か CHART & SOLUTION 基本 67 正規分布N(m,2)はZ=X-m で標準化 O Xは正規分布N (170.9, 5.42) に従うから,正規分布表を利用するために標準化する。 (1)P(X≧175)=q のとき, 100%の生徒がいることになる。 (2)まず,P(Z≧u)=0.04 を満たすの値を求める。 YA P(Z≧u) P(Z≧u)>0.5 の場合 u O Z y4 P(Zu) P(Zu) < 0.5 の場合 0 Z 2章 8 NO X-170.9 と YA 5.4 問題文に紛らわされて 0.5p(0.76) 小数第1はダメ。 ■用でき 解答 Xは正規分布 N (170.9, 5.4℃) に従うから, Z=- おくと, Zは標準正規分布 N (0,1) に従う。 (1)P(X=175)=PZ≧ 5.4 =0.5-p(0.76)=0.5-0.2764=0.2236 よって, 約 22.4% いる。 175-170.9 ≒P(Z=0.76) 正規分布表は第2位 まである! (2) P(Zu)=0.04 となるuの値を求めると P(ZZ)-0.5-P(0≤ Z ≤u)=0.5-p(u) 20.04 0.5-0.04=Pzu) 00.76 2 P(Zu) <0.5 の場合 YA p (w) P(ZZ) よって pu)=0.5-0.04=0.46 ゆえに,正規分布表から u≒1.75 よって ない て参 P(Z≧1.75)=0.04 X-170.9 ≧1.75 から X ≧ 180.35 5.4 ても したがって, 約 180.4cm以上である。 PRACTICE 680 正規分布 0 24 2 PUP.. 予想されるか。 さが70cmの製品は不良品とされるときこの1万個の製品の中には何% の不 ある製品1万個の長さは平均69cm, 標準偏差 0.4cmの正規分布に従っている。長 [類 琉球大] W

x6-y6の因数分解です。写真の①は式変形して因数分解していて②も式変形して因数分解しないのはなぜですか。 Q1.①は式変形することができて②はできないのはなぜですか。 Q2.因数分解でどういうときに式変形をするのですか。なぜ式変形をしていいのですか。解説をお願いします🙇⤵️

6-46 (9)3-(2)3 1 (x²= √ ² ) ( x 4 + x ² y ² + 4 4 ) 式変形する! (+Y Xx-4) x 4 + 2 x Y x Y 4 - 224 2 Jaz b²= (a+b)(a-b (x+4)(x-4) (x²+ y²)²= (x4)² (-14) (x-1) (2²+4² (x4)(x² + y²xy) (2+1)(x-1)(x+スリ+12)(オースリ+42) ↑こことか ↑こことかここも式変形 い できることになるのでは? ②式変形 5

57.58の独立は何が違うんですか 57とかこんな式使わんくても事象二つがちょっとでも重なってるか全く別か感覚でわかるくないですか?

18 ~ 2/25 基本 例題 57 独立 従属の判定 00000 2個の合計10 取り出すとき 1 の同時分布を求 p.438 基本事項 1 00000 111から9までの整数から1つの整数を選ぶとき,それが奇数である事象 Aと5以下である事象Bは独立であるか, 従属であるか。 (2) 52枚のトランプから1枚を引くとき,それがハートである事象Aとエー スである事象Bは独立であるか, 従属であるか。 CHART & HINKING ●ではなく、2つの 事象AとBが独立 事象の独立 従属 p.438 基本事項 2 441 PA(B)=P(B)⇔ PB(A)=P(A) (定義) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (乗法定理) 事象の独立・従属を、試行の独立と混同してはダメ。上の関係式のうちいずれかが成り立 つとき、事象が独立といえる。 確かめやすい関係式を利用すればよい。 ここでは, 乗法定理 が成り立つか確認する方法で調べてみよう。別解は定義を確認する方針。 (1) P(A)= =0,P(B)=1, P(A∩B)=g 2章 27 確率変数の和と積。 二項分布 えば 解答 _X = 1, Y=2) は, 回目に1の球、2回目 5 よって P(A∩B) ≠P(A)P(B) 25 P(A)P(B)= 81 「別解 P₁(B)= =1313,P(B)=1/2 であるから したがって、2つの事象AとBは従属である。 5 P(A∩B) PA(B)= P(A) 3 ことを確かめるた PA (B) ≠P(B) 9 3 確率は約分しない。 よって、 2つの事象AとBは従属である。 4 5 5 9 (2) P(A)=12=11,P(B)= P(A∩B)= 52' よって P(A∩B)=P(A)P(B) 1 52 したがって、2つの事象AとBは独立である。 4 1 別解 PA (B)=- 13,P(B)=1 52 13 であるから PA(B)=P(B) 1 52 1 PA(B)= 13 13 52 1)+P(Y=2) J-3)-1 となる を確認 (検算) する linf. もとに戻さ 取り出された青 よって、2つの事象AとBは独立である。 (2)のトランプが,ジョーカー1枚を加えて53枚の場合は 13 53' 4 53' P(A)=- P(B)=1313, P(A∩B)= から P(A∩B) P(A)P (B) 53 となり、2つの事象AとBは独立ではなく, 従属である。 PRACTICE 57° 1枚の硬貨を3回投げる試行で, 1回目に表が出る事象をE, 少なくとも2回表が出 る事象をF, 3回とも同じ面が出る事象をGとする。 EとF,EとGはそれぞれ独立 か従属かを調べよ。

(2)が分からないです。場合分けする所までは分かりました、=2aになる時がよく分からないです

と定める。 (1)/(8) とするを定数とし,関数f(F)を ノ(0)=2√/T sin20-2cos28-4a (√3 sin@+cos0) +4 sin+cos0 とおくとき。 次の問いに答えよ。 の式で表せ。 また、そのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 方程式(6)=0 の解の個数を求めよ。 fid) = 3 sinad -¿cosad - 40 (Is sind + cost) + 4 -40t+4 sin (848)=2sin8c058 Jasinad =singcosg 16 滋賀大) cosed- cord-sind t-3 sind, sind cord + Cord Cosed-cost- sind 2008 -cord-(1-sin Cos) 2005-1 (1-stred) sixd 1-2simg 23 sinac 200528 = 4√3 sino cord-2+usived =(25-8427351-core-cost) 一旦全部やり直す 0-7 (2)よりf(g)・ユガー40%<ントが0になるときの解の個数 コザーeat=0. 1.0.20. di 1-0024 Jasha8+ cos -0. 568-00015 (0) 0 3 (2nd-√cose) 2 sind sindros +2005 sired + 413 sind lose まずすぐに 95008Fより、9= f F (祝)=200cm(+) 20↑ok やること2選 1の式を見て合成します! ★=21 sin28mcos2を処理します! 盛する。 Cos g. 2 2sta(+長) 2=258cosg.cos2d=cos2g-sing 1-258 f) 4s sind cord -2 (1-2 sired) - Mat + th 4√2 sind cord -2+4fund – work +4 4sfred + 4 sind cost - Hot I *aired + 2√3 sind cord + cord, siricord 2 ana+nd cord + 1 2

tの値を求めるところまであっていたのですが、┃┃¨　╋┓すぎて全体を通して自分が何をしているのか、tの値が求まったあとすべきことが分からなくなってしまいました、助けてください

No. Date 328 261(1) g(x)=88-10(4+4'*)+35(2'+2x-55 の最小値,および,その ときのxの値を求めよ。 +おく。 220.20であるが、相仏相乗平均より 夫の最小値は2。(ただし2ニターの) g(4)を表す [18 関西大 ] 7=0· 227.2-42-22 2-30 308 3.2% 3.2-4 3(2+2x) 3t (2642-8) 40+2+4-0 g)の真848-4- ( our. -10(4)+(242) =-10-(-2)+342 1-2 £²-10 k²+20+342-32 =k-10犬+32k+2=g(e) g(5)=ボートロボ+32犬+20の最小値を求めるの g(4)=25-20t+324 い -4 -8 -(4-4) (34-8) 1-44 xxx +0-0 + 52-106++20 ・別の関数に 置換なる必要アリ 具体的に大の値を 10+2018出す必要ないの 640 64 148 1920 212 22 2292 23.64 1792242 10 640 32 64-160+128+20. 212 +256 148 6427 189 540 189 250 79. +20 2140 1192192 1600 249296 27-2727 9 2 1 256 559 64 2304 192 540_1600_2140 27 27 27

高校数学の問題です。 (3)の解説、(ケ)(コ)以降の解説がなぜそうなるのか教えてください🙏

【実戦 絶対値を含む連立不等式 (x-2a-3 ………... ① 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、 以下の連立不等式について考察している。 タイムリミット 20分 1xta_2/<6 ...... ② 3人の会話を読んで、(1)~(3)の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 先生:まずは、 不等式 ② に注目してみましょう。 α = 0 のとき, 不等式② の解を求め 花子: 不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。 太郎: 不等式② の解もαを含む式で表すと 先生:さらに、不等式 ② の解と, 連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範 囲を求めてみましょう。 -Gx+a-16 x-3 クケコーα+サとなるよ。 -α-4 < x <- α +8 てみてください。 1x-21 16 太郎: [アイ] <x<ウとなります。 x-2<26 -4<x<8 先生: 正解です。 az (1) アイウに当てはまる数を答えよ。 先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。 太郎 : x=1が不等式①を満たさないから、不等式①にx=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。 つまり, x=1 が不等式① を満たさないための必要十分 条件は 1-24 エ-3 だね。 -2α-4 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。 不等式①をxについて解くと, x2a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。 この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1才2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 ack 120-3 (3) ケ 先生:そうですね。 正解です。 先生:そうですね。 では, A={xx-24-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集 合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。 花子: 不等式 ② の解と、 連立不等式① ② の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき,A ス B という関係が成り立ちます。 花子: ということは, 求めるαの値の範囲は、 シ となるね。 ソタ] ですね。 コ © > ① < セに当てはまるものを、 次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ②≧ ③④C ⑤つ また、 シ 2a-3 ◎ A = B 77805-3 1-205-31 さらに, に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① A∩BA ② A∩B=B ③ サソタチに当てはまる数を答えよ。 ▷ p.45, p.51 AUB=B 太郎 : 確かにどちらの不等式を解いても,カキとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 42 560 (2) I に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選 べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① ②≧ ③ S ④ C [⑤ D また,キに当てはまる数を答えよ。 (問題5は次ページに続く。) アイ ウ エ オ カ キ -3 8 ↓ 1 ° 2 5 2 2 2 ク ケ コ サ シ ス ソタ チ 4 1 8 2 2 2 3

79~81までの考え方を丁寧に解説していただきたいです！図示の仕方も教えてくださると幸いです。

79 AOAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 *(1) OP=sOA+rOB,s+t=1/23s20, 120 *(2) OP=sOA+tOB,s+t=4 (3) OP =sOA+tOB, 3s+2t=1 80 AOAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 *(1) OP=sOA+tOB, Osts20,20 (2) OP =sOA+tOB, 02s+3,20,20 1 AOAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=SOA+tOB, 0<s≤2, 1≤t≤2 87 p.41応用 p.42

なぜ153の問題に1の2の公式、y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x)を代入したら成り立たなくなるのですか？

[ (3) (3, 4), (-1,-4) (4) (4, 0), (4, 3) *152 x切片が1,y切片が-2である直線の方程式を求めよ。 153 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (1) (2, 0), (0, 3) (S) *(2) (-3, 0), (0,5) ( 教p.86 教 p. 86 154 次の2直線は, それぞれ平行, 垂直のいずれであるか。 ☑ *(1) y=2x+3, y=2x-4 教 p. 88 (2) y=3x+4,y=-x+5 x+5 3 1 * (3) x-y+2=0, x+y-6=0 (4) 6x-4y+3=0, 6y=9x+4 1535-03 APAN 第

（2）なんですけど四面体？３つの体積は四面体CFGHの体積と等しいって書いてるんですけど自分で線を引いてみたりしたんですけど全然同じ面積に見えないです😭教えて欲しいです

422 右の図のように、1辺の長さが6cmの立方体 基本 例題 102 立方体と四面体の体積比の間 00000 D B. ABCDEFGH がある。 このとき,次の問いに答えよ。 A (1) 立方体 ABCDEFGH の体積は,四面体 CFGHの 体積の何倍か。 (2) 四面体 ACFH の体積を求めよ。 CHART & SOLUTION GRO (1) 四面体 CFGH の体積は 1/12 × △FGH×CG 3 E H F (2)立方体の体積から、四面体 HACD, AEFH, FABC, CFGHの体積を引く。ここで、 四面体 HACD,AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面体 CFGHの体積と等しい。 V=6×6×6=216(cm) Vs=1/2x(1/2×6×6)×6=36(cm STEP 正多面体の まず,凸多正 [1] 多面 [2] 1つ 正多面体は になる正多 一方,正多 120°で したがって 次に,各 きるが, そ 正四面 正八面 正二十 1つの よって 正三角 各面が正 解答 (1) 立方体 ABCDEFGHの体積をV1cm3, 四面体 CFGH の体積をV2cmとする。 (1) 有面 6 -6- H ----- G 6' V1_ 216 V2 -= 6 より, V1 は V2の6倍である。 36 F 士 四面体 HACD, AEFH, FABCの体積はそれぞれ四面 体 CFGHの体積と等しい。 1+05=2 4つの四面体は, すべて である inf. 正多面 したがって, 求める体積は この条 V₁-4V2-216-4×36 =72 (cm³) 四面体 ACFH は 1辺の 長さが6√2の正四面体 である。 次の[A [A] 体のみで わかる。 PRACTICE 102Ⓡ 1辺の長さが6cmの立方体がある。 この立方体において, 各面の対角線の交点を頂点とする正八面体の体積を求めよ。 TO [B] 準正多 ① 立 8つ 正三 EX ②切 点を 各面 球状 点各球