これの⑵が全くなにをしてるのかすらわかりません 答えも固くて。、、 誰かわかりやふく説明してくれませんか🥹

■ [2021 神戸大] ■ を実数とする。 xの2次方程式 x2+(a+1)x + α²-1=0について,次の問いに答えよ。 (1)この2次方程式が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (2)(1) で求めた範囲で動かすとき,この2次方程式の実数解がとりうる値の範囲を 求めよ。 解説 (1)xの2次方程式 x2 + ( a +1)x +α2-1=0 の判別式をDとすると, D>0 となること が条件である。 D=(a+1)2-4(a²-1)=-3a2+2a +5 =-(a+1)(3a-5) D0 から (a+1)3a-5) <0 よって, 求めるαの値の範囲は -1<a< (2)与えられた方程式をα について整理すると a2+xa+x2+x-1=0 ・① これをの2次方程式とみて、 ①の範囲に解をもつ条件を調べる。 f(a)=a2+xa+x+x-1 とおくと 2 3 5(a)=(a+)²+x²+x-1 放物線y=f(a)の軸は,直線α-22 である。 [1]12/1 すなわち≧2 のとき f(-1)=x20 であるから,①の範囲には解をもたない。 5 [2]11/11/23 すなわち 10 <x<2 MO のとき,①の範囲に解をもつ条件は,f(-1)>0であるから(-1/2) 20 3 ゆえに -x2+x-1≦0 4 すなわち よって (x+2)(3x-2)≦0 -2515²/ これは②を満たす。 5 10 のとき 3 8 16 >0 + であるから, ①の範囲には解をもたない。 [1] ~ [3] から, 求めるxの値の範囲は 2 -2≤x≤3

少なくとも１つ⇔ともに ではだめなのですか？(3、4)

2 次の条件の否定を述べよ。 ただし, x, y は実数, a,b,c は整数と する。 (1)-2≦x<3 <3点〉 -27x≧3 (2)x 0またはy≠0 <3点〉 XOかつ y=0 (3) a, b, c のうち少なくとも1つは奇数である〈3点〉 (3) a,b,cともに1つは偶数である。 (4) x, y はともに有理数である〈3点〉 天のうち少なくとも1つは無理数である。

なぜ赤線部の様になるんですか？ また一つ下の行でなぜいきなり(-2,0)が出てきたのでしょうか

215 2 つの関数 y=√2x+4y=x+α のグラフの共有点の個数が αの値によってどのようになるかを調べよ。

この問題の解説の中に-5/4≦t²-t-1≦-1のところがあると思うんですが、これは何を表していますか？？ 詳しく教えて欲しいです

355aを実数とする。xの方程式 cosx+sinx+a=0が, 0≦x≦ 少なくとも1つ解をもつのは ≦a≦ において のときである。 [20 法政大

数Bの自然数の2乗の和の求め方なのですが、全体的になぜ写真にある通りの解き方をするのですか、まずなぜ、k-(k-1)^3=3k^2-3k+1という恒等式を使うのですか？その後の、左の写真のようなことってなんのためにしているのですか？

第2部 ろいろな数列 第1章 数列 数 6 和の記号 数列には、これまでに学んだ等差数列 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+2+3+......+n そのためには,次の恒等式を利用する。 だー(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 左辺だけ加えると k=1 13-03-3-12-3.1+1 13-03 k=2 2°-1°=3.22 - 3･2 +1 23-13 33-23 k=3 3°-2°=3.32 - 3· 3 +1 +) n3. 3-(n-1)3 n3-03 k=n n-(n-1)=3•n2 -3·n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +…+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち n=3S-3. n(n+1) +n 2 よって 6S=2n+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) すなわち S=1/13n(n+1)(2n+1) したがって, 1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる 12+22 +32 +... +n2 -n +n² = 1/1/n (n+1)(2n+1)

なぜ赤線のとこを微分すると青線のようになるのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

例題 235 定積分で表された関数の極値 *** 関数 f(x) =S_(2t2-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの afog(t) dt=g(x) を利用して,与式の両辺をxについて微分すると, 値を求めよ. T 考え方 Sag(t)dt-g(x) f'(x) =2x2-3x+1 解 となる. 0- f(x)=(2t-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると f'(x) =2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) f'(x) =0 とすると, x=1,122 したがって,f(x)の増減表は次のようになる。 調 (久留米大) 微分して増減表を作 る。 x f'(x) + 120 : |-> 1 0 + xb((z) C't f(x) 極大 > 極小 SHIP==T, F(x)=S", (21²-3t+1)dt (>1-(f(x). を求める. 2 1x t |-1 3 = [ ² ² 1² = 3 1² + 1 ] * = 2² x² - 3 x² +x+ 19 意 6 P08 P09-(2) Ju したがって,極大値はx=123のときで、 (12)-1/3(12/2/12(12)+12+1=2(大値,極小値を求 19_27 6 8 極小値はx=1 のときで, f(1) = 2.1³-3.12+1+ 空 19 10 学 6 3 27 よって, x=/1/23 のとき,極大値 8 10 x=1のとき, 極小値 3 d dx aff(t) dt=f(x) (ff(t) dt をxで微分する =(エ) ハ

70(1)を教えてください。 y"の途中式もお願いします。 漸近線の根本的なことをわからなくなってしまい増減表から手がつきません。

f" (x) = 0 の解の前後で 70 次の関数のグラフの概形をかけ。 関数の グラフ 2-3 (1) y=- x-2 重要事項 (2) y=ex (3) y=x+√1-x2 ポイント③ 関数 y=f(x) のグラフをかくときには,次のことを調べる。 [1] 定義域 [2] 増減,極値 [3] 凹凸, 変曲点 [4] 漸近線 [5] 対称性 Roy (E) [6] 座標軸との共有点など, 簡単にわかる曲線上の点 d (1) 関数を y=ax+b+- の形に変形する。 x-c → 2直線 y=ax+b, x=c が漸近線

大門5の3，4が大体の法則性はわかるもののNの式で表すやり方がわかりません。よろしくお願いします。

(3) 初唄と第2項かと 項となる数列 1で,連続す 頃の和かそれら 5 5 次の数列{an} の一般項を推定し, nの式で表せ。 (1) 0,1,2,3,4, (2)5,25,125,625, 1 1 1 (3)1, (4) 0, 3, -6, 9, -12, 3' 9' 27'

この問題の(3)が理解できません😭 教えてほしいです🙇🙇

解説動画 第1章 生物の特徴 4 基本例題 3 ミクロメーターの使用法 30 40 50 右図は、対物ミクロメーターを用い て、接眼ミクロメーター1目盛りの長 A さを測定しているときのようすである。 (1) 図のAとBの目盛りのうち、どち らが対物ミクロメーターの目盛りか。 B (2) 対物ミクロメーターの目盛りは、 1mmを100等分したものである。 1目盛りの長さは何μm か。 60 00 基本問題 9 70 70 (3) 図のように2つのミクロメーターの目盛りが、 平行になるように調節した。この 倍率における接眼ミクロメーター1目盛りの長さは何μm か。 (4) (3)の観察像が40倍の対物レンズを使用したときのものだとすると、 10倍の対物レ ンズに切り替えたとき、 接眼ミクロメーター1目盛りの長さは何μm になるか。 (5) (3)の倍率で、 接眼ミクロメーター15目盛りに相当する細胞の長さは何μm か。 | 考え方 (1) 目盛りに数字が書いてある方が接眼ミクロメーターである。 (2)1 mmは1000μm である。 (3) 対物ミクロメーター5目盛りが接眼ミクロメーター20 目盛りと一致しているので、 (5×10)÷20=2.5(μm) となる。 (4)倍率が1/4になると、 視野中の長さは4倍となる。 なお、 実際に観察をする際は、ふつう、レンズの倍率 は低いものから先に使用する。 (5)接眼ミクロメーター1目盛りが2.5μm を表すの で、 2.5×15=37.5 (μm) となる。 | 解答 (1) (2)10μm (3)2.5μm (4)10μm (5) 37.5μm

不等式の証明の問題について。 等号成立はa=bとなっていますが、a=bじゃなくとも、ab=0でも等号が成立しませんか？ ab(a-b)^2/(a+b)^2という式で、aに3,bに0を代入しても0になって等号が成立しませんか？

2 2ab 52 a>0,6>0のとき、√ab≧ a+b を証明せよ。 また, 等号が成り立つとき を調べよ。 *53 次の不等式を証明せよ。 教p.36 応用例題4