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Mathematics Senior High

下から2行目から分かりせん。 イです

3k+4 (イ) -1 (2k+1) (2k+3) kik(k+1)(+2) と を求めよ. (岐阜聖徳学園大・教 数列の総和 数列 (am)に対して, an=bn-bn41 と "階差型”で表せる数列 (bm)があると, L A-L (br-br+1)=bbers=(b₁ + b + + b) - (b++ b + b + 1) = b₁ - bu+ と総和が計算できる。 an=bn-bn+2 であれば, a= (b-b+2)=b 1 b + 2 = (b₁ + b₂+ 63++ b₁) - (by+~+ b + b + 1 + bx+2) =b1+62-bn+1-bn+2 k=1 どこがキャンセルされるかに注意しよう。計算がよく分からないときは,羅列して書くとよい。 ■解答■ 1 (ア) × k(k+2) k k+2 1/2 であるから、 分する k k+2 1 ・+・・・+ = 9.11 1/2(1/2)+/12(12/12) ++/1/2(111) (k+2)-k k(k+2) 29 2 k(k+2) 左辺に合わせるために2分 かける。 (イ)でも同様。 1-3 + -/1/11(1+ = 2.4 (12/11)} + + 10 36 -1(1+1-10-1)-1 110+55-11-1035 = (イ) ( 前半 ) 1 (2k+1)(2k+3) 121 = 110 =(z+1 1 55 2k + 3) x 1/12 であるから, 1/1 (2+1)(2+3) (24+1 2+3)-(2+3) k=122k+1 3 + = k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) 3k+4 (後半) == ここで, (k+1)(k+2) 1 k+1 k+2' *(+1)(+2)=(x(+1)(x+1)(x+2)] = = = 1 k (k k 1 (k+2)}/ 20-32()*+*+*+)] k=1 k=ik+1 kilk(k+1) (k+1)(k+2) 3-5 5-7 1 + +・・・+ (2n+1)( + 5 2n +... 2n+1 2n 後半も同様にこの中身を て確認しよう. 他に, n+1 n+2 n(5n+9) 5 2 =3 n+2 1・2 -3(12/1/14g) +21/12-(n+1)(+8)}-- 2 = 3n+5 (n+1)(n+2) <<= 2(n+1)(n+2) と表 5

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Chemistry Senior High

(イ)に関してです。 解説のように-①+⑤-⑥として求めると、左辺から+aqがなくなってしまうと思うのですが、それでも良いのでしょうか? 理由も含めて教えて頂けると大変助かります。 御回答よろしくお願い致します。

思考 発展やや難 283. 格子エネルギー次の文を読み, (ア) には適切な語句, (イ), (ウ)には有効数字3 桁の数値, (エ), (オ)には下記の選択肢から選んだ記号を答えよ。 塩化ナトリウムのイオン結晶の生成と溶解について,下に示した式をもとに考える。 ①式から, NaCI(固)の(ア) エネルギーは788kJ/mol であることがわかる。 Na+ (気)が水和して Na+ag となる反応を⑦式に示した。 ヘスの法則を利用して 7 式中 のx [kJ] を求めると(イ)kJ となる。 Cl2(気)の結合エネルギーを244kJ/mol とする と, Na (気)の第1イオン化エネルギーは(ウ)kJ/mol となる。 以上から, 下記の選択 肢の中で, エネルギー的に最も不安定な状態は(エ)で,最も安定な状態は(オ)で ある。 式①〜⑦ 選択肢 NaCl(固) Na+ (気) +CI-(気) △H= +788kJ AH=+788 1 (a) Na+aq+Cl-aq CI (気) +e- →CI-(気) AH = -354k AH=-354kJ ・・・ ② (b) Na (気) +CI (気) (c) Na+ (気) +CI-(気) Na (固) + 1/12/12(気) NaCI (固) △H=-411kJ ...③ 3) (d) NaCI (固) +aq Na(固) → Na (気) △H=+107kJ ...④ 4 (e) NaCI(気) NaCI (固) +aq Na+aq+Cl-aq AH = +4.0kJ ... 5 CI- (気) +aq - Cl-aq AH=-364kJ ...⑥ (6) Na+ (気) +aq - Na+aq △H=x[kJ] ...7 (09 慶応義塾大改)

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Mathematics Senior High

左下の方のlimx→+0f'(x)=-∞って調べる意味ありますか?調べないでそのままf'(1/2k)が0以下でもいいですか?

262 第4章 微分法の応用 Think **** 例題122 極値をもたない条件 大 kは正の定数とする. 関数 f(x)=xlogxkx2 が極値をもたないとき 注〉 logx +1-2kx=0 より log x +1=2kx...① とおく. 定数kの値の範囲を求めよ. [考え方 関数 y=f(x) が極値をもたない (単調増加 (減少))ことを調べるには、次のことを考 えるとよい . f(a) =0を満たす または ・f(a)=0を満たす ラフの動画の著 3 いろいろな応用 g(x)=logx+1 とおき, y=g(x) と y=2kx (k>0) のグラフで考え. 例題122の考え方の2つの観点を次のように考えることもできる f'(x)=logx+1-2kx=0 となるxの値(x>0) が. 存在しないかただ1つ存在する 場合を考える. が存在するが、x=aの前後の符号は正(負) が存在せず、つねに f'(x)>0 (f'(x) <0) このことより、f'(x)の符号を調べなければいけないが,f(x)では調べにくい場合が ある.このようなときは, f'(x) の符号を調べて、f'(x) の増減を調べる。 wwwwwww g(x)=1/1 ~ であるから, 曲線 y=g(x) 上の点(a loga+1) に y 解答 定義域は, x>0 y=2kx 真数条件 y=x f'(x)=logx+1-2kx <おける接線の方程式は, f(x) が極値をもたないのは, x>0でf'(x) の符号に変 化がないときであるから, f'(x) の符号より,f'(x)の増 減を調べる. このままではf'(x) の符号が調べにくい。 Jy (loga +1)=- 1)=1/(x- (x-a) y=g(x f'(x)の定義域は, x>0 f(x)=1-2k X すなわち, y=-x+loga この直線が原点 (0.0)を通るとき loga=0 a=1 1 f" (x) =0 とすると, x= 2k したがって,このときの直線は, y=x したがって、f'(x)の増減表は次のようになる. X 0 ... 12 ①が,x>0で解をもたないか、ただ1つの解だけを もつための条件は, 2k 傾きが1以上のとき 題意を満たす. 2k≥1 f" (x) + 0 \f'(x) f'(x) の増減を調べ るので, よって、1 2k f'(x) f(x)となる。 121 f(x)が極値をもたない. れば、つねに f(x) ≧0となり、 ここで、imf(x)=-∞であるから、(1)SOであ このように、関数のグラフなどを用いると、 考えやすい場合もある。 \2k (D したがって, f(12/16) = 10g // +1-2k. 10 1 f' (a)=0を満たす つねにf (a) 20より、 2k 1 2k -log2k x=が存在するが -log 2k≤0 log2k≥0 2k≥1 x = の前後の符号は 負である. 0=log1

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