運動エネルギーの式のように、各々がベクトル量でも二乗したり掛けたりすることでスカラー式になるそうですが、×3、4、5、、だとどうなりますか？

（２）のシャーペンで囲ってるところについてです。 一つ目は、実数の二乗が0より大きいとわかったら実数も０より大きいということですか？ 二つ目の等号成立条件は、①を見て自分で導き出すのかそれとも何か公式的なものがあるのですか？

基本 例題 29 不等式の証明 [A-B2≧0の利用] 55 00000 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのような ときか。 +0+ (C) (1)a0b0 のとき (2)a0b0 のとき 5√a+3√√254+96 √a+√√2(a+b) p.51 基本事項 3 1 章 のど 場合 (1)の差の式は 5√a+3√6-√/25a+96 であり,これから≧0は示しにくい。 そこで,証明すべき不等式において,(左辺)≧0, (右辺) ≧ 0 であることに着目し A≧0, B≧0 のとき A≧BA≧B2 の利用を考える。 ⑥ 不等式の 証 すなわち,まず (左辺)'≧(右辺)” を証明するために,平方の差(左辺)(右辺)20 明 を示す。 CHART 大小比較 差を作る 平方の差も利用 (1) (5√a+3√6)² - (√25a+96)² 平方の差。 =(25a+30√√√√b+96)-(25a+96)0518+10=10+01 =30√ √6 =30√ab≧0 A≧0, B≧0 のとき ① (A≥BA²≥B² ⇔A'-B'≧0 よって (5√a +3√6)(√25a+96)² この確認を忘れずに。 A 5√a+3b√25a+96 (1)(S) 5√a+3√6≥0, √25a+96≥0 T345 等号が成り立つのは、 ① から a=0 または b=0 のと√ab = 0 きである。 (2) {√2 (a+b)}-(√2+√6) 平方の差。 くいく。 s. [s] =2(a+b)-(a+2√ab+b) =a-2√ab +6|||| =√2-√6) 20 ...... ①(/dp/+dp)= (実数) 20 よって {√2(a+b)}^≧(√a+√6)(10- √2(a+b)≧0,√a+√6≧0であるからこの確認を忘れずに。 √2(a+b)=√a+√ 等号が成り立つのは,① から a=bのときである。 √α=√6 +02026 (+20) 10 (450 +50) 練習次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなとき

なぜ2枚目のように絶対値記号をつけて考えるのかが分かりません💦√の中は正の数しか入らないのではないのですか？

2 (1)a>0,60 のとき, 46 の根号を外せ 121 2LA _2 2の値に下

教えてください🙇‍♀️

を簡単にせよ。 √2+1 x= √2-1 のとき,x4-6x + 5x + 2 の値を求めよ。 旅

高校数学の積分の質問です！ この積分なのですが、根号が外せず計算できません💦途中式を教えていただきたいです🙇‍♂️ 答えは4√2とのことです‼️

S 2 TL √1+ cos x dx

模範解答で、両辺に2logx yの二乗をかけるところが分からないです。両辺に2logx yを掛けて解いたのですが、いまいち答えが合いません。logx yが0を超えるときと超えないときの場合分けはしました。

第8章 指数関数・対数関数 33 83. 不等式 logy+logyx>. 5 満点(x,y) の存在する範囲を図示 せよ、 (日本女子大)

模範解答で、両辺に2logx yの二乗をかけるところが分からないです。両辺に2logx yを掛けて解いたのですが、いまいち答えが合いません。logx yが0を超えるときと超えないときの場合分けはしました。

第8章 指数関数・対数関数 33 83. 不等式 logy+logyx>. 5 満点(x,y) の存在する範囲を図示 せよ、 (日本女子大)

(1)についてです。 往復にかかる時間の逆数回、単位時間あたり衝突する、とありますが、これは最初に気体分子がどこにいるかによって変わりませんか？ 例えば、最初に分子がx=0のところにいたら、最初の衝突にかかる時間と二回目以降の衝突にかかる時間は違うと思います。 御回答よ... Read More

発展例題25 気体の分子運動 発展問題 305 306 一辺の長さがLの立方体容器に,質量mの気体分子がN 個入っている。 分子は, 容器内の壁と弾性衝突をする。 (1)1個の分子の速度のx 成分を vx とする。 x軸に垂直な 壁Aが, 1個の分子から受ける力の大きさはいくらか。 N mvxiA L (2)各分子の速度成分の二乗平均を vx とすると,N個の 分子全体から壁Aが受ける力の大きさFはいくらか。 L -L- x (3) 全分子の速度の二乗平均を とすると, 壁Aが受ける圧力はいくらか。 指針 (1) 分子が壁の間を往復する距離 は2Lであり,往復にかかる時間は 2L/vx なの で、単位時間あたり, 壁Aに vx/(2L) 回衝突す る。時間の間では, vxt/(2L) 回衝突する。 (3) 分子の数はきわめて多く, 速度の二乗平均 には,vvvv/3の関係が成り立つ。 解説 (1) 1回の衝突で分子が受ける力 積は,-mux-mvx=-2mvx であり,その反作 用として, 壁Aは2mvx の力積を受ける。 分子 は、時間の間に, vxt/(2L) 回衝突するので, mvx 2 力の大きさは, Vxt ft=2mvxx f=- 2L L 20x2 (2) =vxなので,力の大きさFは、 N F=Σ- mvx2 Nmvx2 L L F Nmvx2 (3) 圧力は, p= L2 L3 Nm v² Ux から, p = 3 3L3

なぜ四角で囲んだところの式に2ABがないのですか？これを二乗したら2・aベクトル・t・Bベクトルになりませんか？

00 基本 例題 10 ベクトルの大きさ t は実数とする。 α = (2, 1), 6 = (3, 4) に対して, la +t6 は t= 最小値をとる。 ア DOO このとき 基本6 基本 16,51 指針 la≧0であるから, a + t | が最小となるとき, a +t6 | も最小となる。 このことを利用して,まず, la+の最小値を求める。 at の成分を求めて la+tを計算すると,tの2次式になるから ① 2次式は基本形α(tp)+αに直す に従って変形する。 CHART はとして扱う a+tb=(2, 1)+t(3, 4) la+tb|2 5 解答 =(2+3t, 1+4t) よって latto=(2+3t)+(1+4t)2 =25t2+20t+5 =25(1+1/+1 ゆえに, la + 坊は t= 12-5 25t2+20t+5 1 t =25t2- -25 (1²+1)+5 = =253t+ =1のとき最小値1をとる。 5 8-)= la +t|≧0であるから,このときa+t|も最小となる。 よって, la +t| は t= ア 2 - 5 のとき最小値 √1 = 1 をとる。 \2 =25√(1+)²+1 t+ この断りは重要。 (0) (0-16-1)=(-s) d=1=a

計算できないです。aの二乗-4a -4がこの計算になるのか。📚📚

放物線y=f(x) がx軸と異なる2点で交わるのは,頂点のy座標が正の ときである。 よって a² 2 -a-1>0 4 a²-4a-4>0 a <2-2√2, 2+2√2 < a a2-4a-4 (a-2√2) (α-2√2) (2-2√2) 2 a<2-2√2, 2+2√2<a 2-√2 2+22