重要問題04の静止摩擦力についてです。なぜこの問題の静止摩擦力が上方向だと言えるのかがわかりません。

重要問題 04 力のモーメント (水平な棒・ すべる条件) 図のように、長さが1で質量Mの太さが一様 な棒AB の端Aを鉛直なあらい壁面に押し当て、 端Bを軽くて伸びない糸で結び, 糸の他端を点C に固定する。 また, 端Bには質量 MのおもりM をつり下げた。 糸 BC と棒 AB のなす角度は0で ある。重力加速度の大きさをgとする。 解答編 p.10~p.13 糸 最重要 8 B OM 壁面と棒の間の静止摩擦力の大きさは (1) であり,点Aでの垂直抗力の大きさは (2) である。 また, 糸の張力の大きさは (3)である。 Mのつり下げる位置を点BからAの方にゆっくり移動していくと, Mが点B から離れたPの位置にきたとき棒の端Aがすべり始めた。 壁面と棒の間の静止 摩擦係数をμとするとPB間の距離は (4) である。 〈芝浦工大 〉 重要問題 05 力のモーメント(重心・ばねの弾性力)が Y 2 1 XI 板 一様な密度で一様な厚さの長方形板 (縦2L 〔m〕 横 3L 〔m〕,質量 M [kg]) から, 一辺L 〔m〕 の正方形板を 切り取って、 図1のような階段型の板をつくった。 つる まきばね A,Bは, ばね定数が異なるが, 自然の長さが 6 同じん 〔m〕 である。 重力加速度の大きさをg〔m/s2] と する。 板の重心Gを通り, 辺1-2と平行な軸 XX' と, 辺 1-6 と平行な軸 YY' を図1のようにとると, αは (1) 〔m〕,bは(2) [m] である。 次に, 図2のように, 板を水平な天井の点1′, 点2′よ り, つるまきばね A, B でつるしたところ、 2つのばね とも同じ長さ [m] になった。 つるまきばねAのばね 定数 ka は (3) [N/m〕 であり,つるまきばねBのば [N/m〕 である。 <東京理科大 〉 ね定数 kB は (4) [000000 -a→Y' 43 15 -2LL | 図 1 ・3L つく! eeeeee 板 G 3 4 6 15 図2 SECTION 02 力のつりあい・モーメント 17

丸つけてるとこなんで3分の4でてんくんのかわかりません、

指針 158 〈面積の問題〉 面積を求めるには、まずグラフの概形をかく。 (1) 絶対値に注意。 (2) まずは、2つの曲線の交点のx座標を求める。 (1)x≦2から -2≤x≤2 ....... ① y=x-3-2 から y=2x-41-2 ② ① のとき,②は y= (x4)-2 すなわち ys- 3 また, x = - すなわち x2+1 を解くと 3x2+4x-4 = 0 (x+2)(3x-2)=0 ya 2 よって x=-2, 3 -2 1 したがって, 連立不等式が表す領域 は、 右の図の赤く塗った部分である。 ただし,境界線を含む。 求める面積は S³ {(x²+1)-x)dx [+] -S*(-3x²-x+1)dx 3 12 (+2)dx = {} -(-2)}' 4 613 O' 0 -2-3 -x2+1 2≦x≦2のとき 2 x 64 8 3 27 つくりださな公式使え ない x²-4≤0 指針 159 〈放物線 (1) Ci の接線 接線 をも (1) C:y= Czy とする。 ①から よって, Sa-B) dx すなわち この直 すなわ が重 ③の よっ ②カ

どんな解き方が効率いいですか？

下の図のように、直径6cmの円X, Y, Zがあり, それぞれの円の円周は互 2 いに他の2つの円の中心を通っているとき, 図に示した3か所の灰色の部分 の面積の和として,正しいのはどれか。 【東京都 令和4年度】 . 13cm² 9 2 2 2 cm 3 3√37m² 9/3 4 πcm2 2 59cm² Y X 2

ウとエだけ分かりません😖解説お願いします

証 ☆☆☆☆ y=|x+4|-|x+1| の最大値はアで,最小値はイである。このグラ みと直線 y=x+k が3個の交点をもてば,ウくんくエ である。(2 このグラフをx軸方向に 5, y 軸方向に1だけ平行移動したグラフの方程式は y=x+ オ-x+カ + キ である。 である。 (東京薬科大)

解説の「2または6」はどのような考えで導かれるんでしょう、、

346 基本例題(全体)(･･･でない)の考えの利用 00 |大、中、小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 指針「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと,意外と面倒。 そこで, (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) 基本ク として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→ 偶数の目は2または6の1つだけで、他の 奇数 早道も考える CHART 場合の数 (Aである) = (全体)(Aでない)の技活用 わざ 目の出る場合の数の総数は 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1]目の積が奇数の場合 6×6×6=216(通り) (3) の 3×3×3=27 (通り) 3つの目がすべて奇数のときで [2] 目の積が偶数で 4の倍数でない場合 積の法則 (63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2) ×3=54 ( [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 法則 216-81=135 (通り) (全体) (・・・でない) +1)(S+S+1) 検討 目の積が偶数で、4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 大,中,小のさいころの出た目を (大,中,小) と表すと、3つの目の積が偶数で, 4の倍数 にならない目の出方は,以下のような場合である。 (S+S+I) (大,中,小) = (奇数, 奇数 2または6) 3×3×2通り =(奇数, 2または6,奇数) よって 3×2×3 通り =(2または6,奇数, 奇数) (32×2)×3通り 2×3×3 通り (ii)2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り (ii) 1つの目が4で、 残り2つの目が奇数 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると、次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数 3通り 合わせて 27+81 +27 →(1×32) x3通り 135(通り) 練習 大,中, 小3個のさいころを投げるとき、次の場 ③ 9 (1)目の積が3の

この問題を教えてください。 ヘンリーの法則とボイルの法則をわかっていないため2つの法則を詳しく説明した頂きたいです💦

g析出するか。 思考 250. 気体の溶解度 図のような容器に水100Lと酸素 O2 を入れ, 容器内を0℃ 100×10 Paに保ってしばらく放置すると, 水に溶 けていない酸素の体積は3.00Lになった。 次に, 容器内の温度を 0℃, 圧力を3.00×105 Paに保ってしばらく放置した。 ただし, 0 ℃, 100×105 Pa で, 水1.00Lに酸素は49.0mL溶けるものとする。 (4 (5 O2 水 (1 (1) 下線部の状態で水100Lに溶けている酸素の体積は, 0℃, 1.00×105 Paで何ml か。 また, 0℃ 300×10 Paでは何mLの体積となるか。ロイド (2) 下線部の状態の容器内の水に溶けていない酸素の体積は, 0℃ Lか。 また, 0℃, 3.00×105 Paでは何Lの体積となるか。 1.00 × 105 Pa で何 (20 東京薬科大) 思考 251 気体の溶解度」

解説お願いします💧

k, s, tは正の整数で,t <s とする。 A = {2, s2-st+4,ピ-t-12}, B={0, s2-3s+2, s' -f2} に対して, A∩B ={0, k} が成り立つとき,k, s, tの値をそれぞれ求めよ。 (東京工科大 改 ) 自然数m に対し,mの正の約数全体からなる集合をD(m) と書く。 例えば, D(6) = {1, 2, 3, 6} である。 自然数m, nに関して,次のことを証明せよ。 (1) D(m)nD(n)CD(m+n) ( (2) D(m)UD(n) CD(mn) (3)m=D(n)ならばD(m) D(m)であり逆もまた成立する。

解説お願いします🙇‍♀️どれがひとつだけでもいいのでお願いします😿

2つの関数 f(x)=-x+1, g(x) = x2 について,実数全体の集合を全体集合と し,その部分集合 A, B を A = {f(x)-1≦x≦2}, B={g(x)|1 ≦ x ≤ 3} と 定める。 集合 ANB, ANB を求めよ。 例題42 ③実数全体の集合をR で表し、これを全体集合とする。Rの2つの部分集合 A={x||x-1|<√5},B={x|-k≦x≦k}を考える。 ただし, kは正の定 数とする。 (1) ABとなるんの値の範囲を求めよ。 (2) A∩B=Ø となるんの値の範囲を求めよ。 (3) AUBに属する整数の個数が7個となるkの値の範囲を求めよ。 例題32,42 ④ a,x を実数とし, 集合 A = {2,4,2x3x-2}, B ={3, x2+ax+a}, C = {1, x2+(a+1)x - 3} を考える。 (1) A = {2, 3, 4} となるxの値は |である。 (2) 2B かつ BCAとなるα, xの値の組 (α, x)は全部で 組ある。 (3) B=C となるα, xの値の組は (a,x)=( 条件とである。 4 O る意味 反例は ま 例題44 さ 合 ⑤ 集合Uを1から9までの自然数の集合とする。Uの部分集合 A,B,C が AUB = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, AUC = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}, BUC={1,4,6,7,8,9}, A∩B ={4, 9}, A∩C = {7}, B∩C={1}, A∩BNC = Ø を満たすとき (1) 集合 A を求めよ。 (2)集合 BC を求めよ。 ( 東京国際大 ) 例題43

（4）で、3枚目の解答の左ページの下から右ページの上にかけて書かれている等電点での電荷の関係と式の意味がわかりません。 教えてくださったら嬉しいです。

C (分子量: M) 0.260 g 版物の質量 生成物D (分子量: M+14.0) 生成物E (分子量: M+28.0) 6.105 g 7.104g 0.295 g 0.944g (1) 高分子試料 ABおよび生成物 C・D・Eのうちフェーリング液に対して還元性を 示すものをすべて、化合物の記号で答えよ。ただし、下線部(i)の事実に注意せよ。 (2) 下線部(i)の枝分かれ率を試料Aと試料Bで比べると(Aの枝分かれ率): (B の枝分 かれ率) =1xであった。xの値を有効数字2桁で答えよ。 241. <アミノ酸の電離平衡〉 中性アミノ酸であるアラニンは式① のように二段階の電離をする。 〔19 東京慈恵医大 ] CH3 5.0×10 CH3 2010-10 CH3 2 K K₁₂ *H3N-C-COOH Hat *H3N-C-COO + H+ H2N-C-COO +2H+ H 式① 値が大きいほど電離する COOH CH2 Hストル ここで,K, および K2 は第一電離および第二電離の電離定数である。 また、酸性アミノ酸であるグルタミン酸の構造式は図1で表される。 グルタミン酸の電離を式①と同様に表す時、グルタミン酸では不斉炭素 原子に結合しているカルボキシ基の電離が最も大きな電離定数を有する ことに注意する。そのため、グルタミン酸の電離は式 ②のように表される。 CH2 H2N-C-COOH H (図1) Ki [イ + H+ +2H+ エ +3H+ 式 ① ② で表されるように, アミノ酸を水溶液に溶 かすとそのpH に応じて電離状態が変化する。 ここで, アミノ酸内の電荷の総和が全体として0になる pH を等 電点という。図2のようにろ紙上にアミノ酸を滴下して 電流を流すと, 緩衝液(緩衝溶液)のpHに応じてアミノ 酸がろ紙上を移動する。 緩衝液を染み込ませたろ紙 ろ紙の中心を示す線 陰極側 |陽極側 電流を流す前の アミノ酸の位置 (図2) 以下の設問に答えよ。 ただし, (1) (4) (5) Ⅱの解答は四捨五入により小数第1位まで 示せ。 [HI]をもとめる ①式①において,アラニンの第一電離と第二電離の電離定数K, と K2 をそれぞれ 5.0×10 - mol/L, 2.0×10-1mol/L とする。アラニンの等電点を求めよ。 (2) アラニンの緩衝作用は等電点に近づくにつれて大きくなるか,それとも小さくなる

青チャート 群数列 線を引いたところがどんな考えなのかわかりませんでした。 解説をお願いしたいです。

練習 第n群がn個の数を含む群数列 29 1|2, 3|3, 4, 54, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6,... について (1) 第n群の総和を求めよ。ar 'arg 大学 (2) 初めて99が現れるのは,第何群の何番目か。 [類 東京薬大] △×3 (3) 最初の項から1999番目の項は,第何群の何番目か。 また、 その数を求めよ。