次数下げの問題です。下線部の計算の前後のつながりが分かりません💦x^2が2x+11であることは分かっています。

(3)(1+√3)-(10-2v3)2 + (11√3-15)æ-37の値を 求めなさい。 1301 [解答] $3012*2004 (1 (2)より2=2+11 動大2,0小量50 2(2x+11)+11x = 15 +42 よって) 81202 x x3 x.x2 =x x2 = x(2x+11) = 2x² + 11x - また x x.x³ x(15x+22) = 15x² + 22x - したがって =x x3 = x(15x+22) 15(2x+11) + 22x = 52x+100 x4 - (1+√√3)x³- (10-2√3)x2 + (11√√3-15)x-37 =x4x³-10x215x-37-√3(x³- 2x2 - 11x)) Ts = (52x+165) - (15x+22) - 10(2x+11) - 15x - 37 -√√3x(x²-2x-11)+(x+x) 2x-4=2(2√3+1)-4=-2+4√√3 1+8+ (

この問題の演154で（1）の、マーカー引いたところはなんで必要なんですか！×9して、9[x]≧18にしたらダメなのか教えて欲しいです！！

ので,この直 が(1)のグラフと -1 O 4), 1 2 x 共有点をもつの X-1 , -2) -2y=2x-1 は,図より -1<k≦0 1) ときで, のとき, ....⑰ 154 (1) x2 ≧0 だから, 左辺 ≧ 18 よって, 9[x]18 ∴ [x]≧2 (2) n≦x<n+1 (nは2以上の自然数) のとき [x]=n だから、①はx=9n-18 ここで,n'≦x< (n+1) だから

原点を通る三角形の面積公式 こちらの左上の問題の(3)の解説について、この公式って証明なしで用いて大丈夫なんでしょうか？ でも普通に求めようとすると計算が厳しそうで、、何かいい解決方法があったら知りたいです。

12 第1章 式と曲線 基礎問 13 4 双曲線 (II) 双曲線 C:r-y=1 について, 次の問いに答えよ. (1)Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ. (2) C上の点P (p, g) における接線が 2つの漸近線と交わる点を Q, R とするとき, Q R の座標をp, gで表せ. (3)原点を0としたとき, △OQRの面積Sは,Pのとり方によらず 定であることを示せ. (i) ① と y=x との交点は px-qy=1 y=x x=y= p-q (ii) ①とy=-xとの交点は |px-qy=1 (p-g0 より) 注 より x=- y=-x 1 p+q p+g - (+40) ゆえに, QRは 第1章 接する P9)2922 (3)の結果は双曲線のもつきれいな性質の1つで、毎年どこかの大学 に出題されているといっても過言ではありません. 一般的には,次 のようになります。 双曲線=1(a>0,6>0) 上の点P (p, g)における接線と2本 の漸近線の交点を Q R とすると, △OQR の面積はPの座標によらず一 定で その値は abになる. この基礎問ができた人は,上のことを証明してみましょう。 手順はまったく 同様です.また,演習問題4にあるように, PはQR の中点になることも知ら れています。 しかしこういうことを丸覚えしても意味はありません. 誘導にしたがって 1段ずつ階段を昇っていけばよいのです。 その際, ハードルになるとすれば (3) で,「どの面積公式を使えばよいのか?」 というところでしょう。頂点の1つが 原点というところがヒントになります。 注 p-g=0, p+g=0 は,P(b,g) が漸近線上にないことからでてく る性質です. (3) S= = = = √(p-a) (p + q) + (pa) (p + q) | (カー -|-4|-1(一定) (p-q=1より) <ポイント ポイント △OAB の面積をSとすると S=1/2√OAPIOBF-(OA・OB) 特に, A (x, y), B(I'z, y/2) のとき S= 142-X2Y1 A A(x₁, y₁) B(2,y2) x 注 IIB ベク 162 参照. 解答 (1) 焦点は (±√20) 演習問題 4 漸近線は±y=0 y=-x y y=x すなわち y=±x よって, グラフは右図. (2) P(p, g) における接線は px-gy=1 ・・・・・・① 2=1 ので (1) 座標平面上の点P(x, y)とF(0, √5) との距離が,Pと直線 4 = 1/15 との距離の √5 一倍に等しいとき,Pの軌跡は双曲線に 75 2 なることを示せ. (2) (1)の双曲線上の任意の点P(p, q) における接線と, 漸近線との 交点を Q, R とするとき, Pは線分 QR の中点であることを示せ.

3の（1）空間ベクトル 点ピーの存在範囲が球面になるところのいみがわかりません

D ©) ( 2 ) + ( 7 ) (12)³ × 5 ( 2 x (*)(* r 3 空間に相異なる3定点 A, B, Cがある. 4AP BPAC (2BC+CA) をみたす点Pの存在範囲を求めよ。 (2) AB.BP+|CPAP(BC+BP) をみたす点Pの軌跡を求めよ。 h回ずつふる P₁ ab₁ "<") a,b,が し = arbie ab₂ € s a.k. TW か Alw コ

問6の問題において、答えは①なのですが、どうしてでしょうか？ 遠心力とか関係ありそうで外側に飛んでいきそうだなと感じて⑥を選んでしまったのですが、 解説をお願いしたいです🙇‍♂️ ちなみに問5の答えは③です。

①おもりの質量や糸の長さによらず, 0は一定となる。 ② おもりの質量を大きくすると,0は小さくなる。 糸の長さを短くすると, 0は小さくなる。 ④一定の加速度の大きさ(<g)で下降するエレベーター内で同様の実験をす ると,0は小さくなる。 図4のように,三つの小物体A, B, Cを中心からの距離が等しくなるように して,静止した回転円盤上に置いた。 小物体 A, B, C と円盤との静止摩擦係数お よび動摩擦係数はそれぞれ等しく,質量はAが最も小さく,Cが最も大きい。時刻 0から円盤が回転する速さを一定の割合でゆっくり増加させていったところ, 小物体 A,B,Cは円盤上をすべり出した。 円盤は常に水平である。 AA は ほく EL 内 重力 ので なる 13 の速 の大 B O •○ 図 4 回転方向 問5 小物体A,B,Cのすべり出した時刻をそれぞれta, ts, tとする。ta,tB, tの大小関係を表すものとして最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ 選べ 14 1 ta<tB<tc tc<tB <ta ③ta=t=tc -43- と仕事の =1/21mom² その運動エネ 運動エネル する力がし

数2Bの加法定理の所なんですけど、ここの問題分からなくて😭😭丁寧に解説して頂きたいです😿‪

1 156 sina+cosẞ=- 2' cosa+sinẞ=*, sin(a+ß) の値を求めよ。 π α-B= α-β= のとき, (tan+1)(tanβ-1) の値を求めよ。

（4）なぜ15-6＝9になるんですか？

練習 正六角形について,次の数を求めよ。 27 (1)3個の頂点を結んでできる三角形の個数 000 (2)4個の頂点を結んでできる四角形の個数 D (3) 2個の頂点を結ぶ線分の本数 XX (4) 対角線の本数 B D E

(2)についてなのですが、青で線を引いた6はどこからきてますか？

217 (1) 一般項が an=-5n+6で与えられる数列{a}は等差数列 であることを示し, その初項と公差を求めよ。 (2) (1)の数列{a} の項を,初項から2つおきにとってできる数 は等差数列であることを示し, その初項と 列 a, aa, a7, 公差を求めよ。

青線のところを赤線のようにしないのはなぜですか？

数とする。 対偶を利用して,次の命題を証明せよ。 n” が偶数ならば, nは偶数である。 対隅 「n が奇数ならば, n2 は奇数である」 を証明する。 nが奇数のとき, nはある整数を用いて n=2k+1 と表さ 15 れる。 このとき n2=(2k+1)2=4k2+4k+1 15 =2(2k2+2k+1 4(k+K) 2k2+2k は整数であるから, n2は奇数である。 よって, 対偶は真であり,もとの命題も真である。 終 20

青で囲った2はどこにいったのかとnはどこからきたのか解説お願いします（ ; ; ）

(3) (21-3) (12+5) 3 1=1 63