したがって、求める期待値はからが全く分かりません。 (XとY)求める必要ありますか？

重要 例題 利の判定 1つのさいころを振って出た目の数だけ得点がもらえるゲームがある。ただし, 出た目が気に入らなければ, 1回だけ振り直すことを許すとする。 このゲームでもらえる得点の期待値が最大になるようにふるまったとき、その期 待値を求めよ。 [類 慶応大] 基本144 指針 1回目に1が出たときに振り直すのは直観的に明らかであろう。問題となるのは、「いくつ 解答 の目が出たら振り直さないか」ということである。 その判断には、期待値を用いる。 出た目の数だけ得点がもらえるのだから。 (1回目に出た目) < (1回振って出る目の期待値) のとき、さいころを振り直すことになる。 1つのさいころを振って出る目の期待値は 7 (1+2+3+4+5+6) L=21 なぜすので 1-21-1 (=3.5) 6 6 よって、3以下なら振り直し、4以上ならそのままとする。 すなわち、1回目に出た目をXとするとき,X=4,5,6 の場 合は振り直さない。 振り直したときに2回目に出た目をYとすると (出た目)<3.5を判断基準 とする。 <振り直した場合,Yが得点 となる。 605 4章 18 8 確率変数と確率分布、期待値、分散 (X, Y)=(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (5), (3, 6) したがって、求める期待値はまったくからなかな炒め 3 3 3 62 3 ・+2・ +3・ +4• +5· +6 62 62 62 3 3 解答では、もらえる得点を 62 62 +4-1+5-1+6-1-17 +5° 確率変数としていて とり うる値は 1,2,3,4,5,6 +6・ 145 と白玉2つが入っていることがわかっている。 Aの中に赤玉と白玉がそれぞれ2つ入っていることと, 袋Bの中に赤玉3つ でも取り出すとき、取り出される赤玉の個数の期待値を求め

この問題なのですが、どうしてタンジェントで計算することになるのか教えて頂きたいです。お願いします。

問4 浜辺の地点Aから真北沖合いの地点Bにクルーザー が停泊している。 A から東に500mの地点Cまで歩く と,∠ACB=65°であった。 AからBまでの距離は何 mか。 小数第1位を四捨五入して答えよ。 tan 65°= AB 5002114 500より 509,310 AB=500tan 65° =500×2,1445 =1072m (9) B a C C 365 500m A B a C 65° A 500m C b tan of

数B 数学的帰納法 263(3) 矢印への変形(多分因数分解？)はどうやって考えるとできますかね？ あと因数分解する必要があるのかも、教えていただきたいです 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説(続き)

*(1) nが自然数のとき 12+22 +32 +…+n. 263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 (n+1)3 3 (2)が3以上の自然数のとき 3">5n+1 (3) nが自然数,a>0b>0 のとき a+b=(a+b)" 2 2

全く分からないです😢 期待金額の所の(0・1の意味と1・5c 1)が何処から出てきたのか分かりません 5c1✖️1の5c1は表1回目のやつと1は変数の1回目の1をかけたものですか？教えてください。お願いします

504 基本 例題 144 期待金額と有利不利 00000 Aのゲームは5枚の100円硬貨を同時に投げたとき,表の出た硬貨をもらえる。 Bのゲームは1つのさいころを投げて, 3以上の目が出るとその目の枚数だけの 100円硬貨をもらえ, 2以下の目が出るとその目の枚数だけの100円硬貨を支払 う。 A, B どちらのゲームに参加する方が有利か。 指針 ゲームなどで有利・不利 あるいは公平を判断するには, ① 確率の大小で比較 の2通りの方法が考えられる。 基本 143 重要 145 ② 期待値, 期待金額の大小で比較 期待値が金額で表されるとき,これを 期待金額ということがある。 この例題のように賞 金がついたゲーム (勝負) では,それぞれの期待金額を求めて、 金額の大きい方が有利と 判断する。 1回の肛のやっとは1 あの1月の1 【CHART 有利・不利の判定 期待値の大小で判断 解答 A:5枚の100円硬貨を同時に投げて, k枚 (0≦k≦5) 表が出 る確率は c. () () すなわち och (1/2) 5 5Ckl したがって, 期待金額は 100(0.1+1・C,+2'sC2+3*Cs+4*5Ca+5.1 (1/2) =10000+5+20+30+20+5)(2/12)=100-80 32 B: 期待金額は =250 (円) 100%(-1)-1/8+(-2)-1/2+3.1/8+4.1/+5.1/8+6/1/1) 解答では,A, B のゲーム の確率変数を A: もらえる硬貨の金額。 B: もらえる硬貨の金額 (支払う場合はマイナ スで表記), とりうる値を A: 0, 100, 200, 300, 400,500 B-100, -200, 300, 400, 500, 600 として考えている。 100-15 =250 (円) 6 [ 期待金額が等しいから A,Bどちらのゲームに参加しても同じ。

高校数学の問題です。 ベクトルの大きさの最小値の問題なのですが、解き方が分かりません。 自分で1度解いてみて、途中で答えと合わないな。と気づいて質問させて頂いてます。 解き方を教えてください。お願いします🙏

例題 214 ベクトルの大きさの最小値 544 ベクトル a = (-3, 1) = (21) に対して =a+t とするときの最 小値とそのときの実数 tの値を求めよ。 2=(-3+2t,1+t) 121=(-3+2t)+(1+t)2 9+12++4t2+1+++セ 5t2+14 ++10 5(t

(2)から全く分かりません😭教えてください🙇‍♀️ 問題用紙汚くてすみません。

⑥ a を定数とする。xの方程式 440-2408) の解を求めよう。 2 がただ一つの解をもつとき、そ x (1) X=2* とおくと, Xのとり得る値の範囲は (2 + 2 ア である。 ア に当てはまるも のを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ℗ X≥0 ②1 また,①をX を用いて表すと, Xの2次方程式 2 ③X>1 2(x+a) X=280 2-2+ 2 2 -2 + I =0 (2) a 2.2 となる。 I に当てはまるものを,次の⑩~⑨のうちから一つ ずつ選べ。 ただし, 同じ選択肢を複数回選んでもよい。 1 ①2 ② 4 ③③ a ④ 2a ⑤ a-1 ⑥ a +1 ⑦a+2 ⑧ -a 9-2a この2次方程式の判別式をDとするとD=220 オ a)である。 オ (2)a= のとき,②はアの範囲でただ一つの解をもつ。 キク したがって, ①もただ一つの解をもち, その解はx= である。 ケ オ (3) a: のとき,②がアの範囲でただ一つの解をもつための必要十分条件 カ は, コ である。 コ に当てはまるものを,次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩a> o ① a<0 ②azo 20 オ オ ③ amo ④a> ⑤a 2 カ コ のとき,①もただ一つの解をもち,その解は x=サ a- シ +10g2 ス + オカ) である。

この問題で、95の（4）、（5）ではCを使って解いてるのに演習95の（3）、ではPで（4）ではPを使うのはなんでなのか教えて欲しいです！！ それと、CとPの使い方の違いも教えて欲しいですおねがいします！！！

156 朱 95 順列 (I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき、 次のようなものは何通りあるか. (1)e,n が両端にあるもの ○ (2) q, u, a がとなりあっているもの.◯ (3) q, uがとなりあっていないもの) (4)t, i, o, n の順がこのままのもの。XT (5)q がaより左にあり, tがaより右にあるもの XT 問

２番です、黄色丸のとこでどうしても＜＝になる理由がわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

難関数学ⅠAIIBC 夏期テキスト 1.1 ★★☆☆☆ (9分) (1) 不等式 y2+xy+y=2x2-x < 0 の表す領域を座標平面に図示せよ。 (2) を正の定数とする。 次で定められる円 5 x²-2x+y2+y+2=0 4 の内部が (1) で求めた領域に含まれるようなrの値の範囲を求めよ。 (関西大) No. Date

２番はa2kが整数でなければならない、だから5の2k乗がさんで割ることができるように変形するため３を法としてmodを利用したということであってますか？

練習 2.3 数列{an} を (株)合器 11 a1 = 3 an+1=5an-4n-3 (n=1,2, 3, ...) により定める. (1) 一般項 α を求めよ. n (2)正の整数nに対して, [ak] をnを用いて表せ。ただし, 実数x に対して, [x] k=1 はxを超えない最大の整数を表すものとする。

求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

さいころを4回投げて、出た目を順に 1, 2, 3, as とする。 次の場合の数を求めなさい。 (ア) a1,a2, 3, 44 の最大値が4 (1) ay <az<a<a となる場合 (ウ) ar≦a≦a≦a」 となる場合