大門5⑶です かいてます

Ⅱ型 5 【II型数学I, A, II, B 選択問題】 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 II型G (配点 50点) 公比が実数である等比数列{ an} は, a2=6, a5=48 を満たしている. また、数列{bm} は, k=1 を満たしている. b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) (1) 数列{a} の一般項を求めよ. (2) 数列{6} の一般項を求めよ. (3) anbe が最小となるnの値と,そのときの最小値を求めよ. k=1 6 【II型数学Ⅰ, A, II, B, C 選択問題】 (配点 50点) 平面上に三角形ABC があり,点Pが (2-3t) PA+tP+(2t-1) PC=0 を満たしている. ただし, t は実数の定数とする. (1) AP をt, AB, AC を用いて表せ。 (2) BC の中点をM とする. P が直線 AM 上に存在するようなtの値を求めよ. (3)(2) 求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S, 三角形 BCQ の面積をT とするとき, ST となるようなtの値の範囲を求めよ. -8-

円の中心定めて斜辺6でやろうとしてるのはわかるんですけど、その中心から円柱の底面と上面までの長さが等しいのはなぜそうなるのですか？ 確認もせずに勝手にTにして同じ長さと感覚で決めつけていいんですか？

■と最小値を求めよ。 p.283 基本事項 3 ....+ 二極値を調べて、最 らない点に注意。 の方針で書く。 2 -2 -1 7/14 X 5/15x 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 半径6 柱の高さを求めよ。 6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 CHART SOLUTION &l 文章題の解法 295 00000 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 億円柱の高さを、 例えば2t とすると計算がスムーズになる。 のとりうる前の番のを求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-12)2π(36-L2) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを 2t とすると 0<t<6 √62-12 ●存在しないこと を含む区間である を確認。 端を含ま 一間では最大値、最 直円柱の底面の半径は ここで,直円柱の体積をyとすると y=(√36-12)2.2t =(36-t2) 2t=2(36t-t³) tで微分すると -6---- 基本 ◆三平方の定理から。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 6章 dy をy'で表す。 dt 21 端の値について に記入する。 =-6(t+2√3)(t-2√3) y'=2z(36-3t2)=-6z(t2-12) 大値 27 と端 44 27 0<t<6 において, y' = 0 となるの 比較。 はt=2√3 のときである。 小値 -3と端 比較。 よって, 0<t<6 におけるy t 0 2√3 ... 6 10% の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は y' + 0 - y > 極大 ゝ おく。 ではな 2{362√3-(2√3)3}=2.2√3(36-12)=96√3π また,このとき,直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 π, 高さ43 2.2√3=4√3 る最大 関数の値の変化 定義域は 0<t <6 であ るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√34√6=1:√2 さ 直径 y 大 /A 0 Bx x≦5) RACTICE 1872 曲線y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と D この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。 M

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

27人の生徒の身長を調べたところ, それぞれの身長は a, b, c, 162, 170 172 173 (単位はcm) で,このデータの中央値は171cm, 平均値は170cm, 標準偏差 は14cmであった。 このとき, a, b c の値を求めよ。 ただし, a <b<c とする。

(1)と(2)の問題のsnを求める方法が分からないです。 どうやって、snを出しているのですか？教えてください😢

練習問題 11 次の無限級数の収束・発散を調べ, 収束する場合はその和を求めよ (1) 1-1+2-2+3-3+4-4+... (2)1-1+1/-/12/+/-/1/+1/11/ 3 3 4 4 精講 直感に頼らず「部分和を計算し、その極限を調べる」という手続き を踏んでいきましょう。 解答無 以下,第n 部分和をSとすると 発散 (1) (S) 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, となる. この数列は発散するので,無限級数は n 発散する. 1234567 注意 より厳密に書けば, {S} の 「奇数項目だけを見た数列」は 第2章 1, 2, 3, 4, ･･となり正の無限大に発散し、 「偶数項目だけを見た数列」は 0 0 0 0 ･･となり0に収束します。 このような場合, 数列{Sn}の極限 としては発散です。 (2){Sm}:1,0, 1 1 0. 0, 0 2 3' 「奇数項目だけを見た数列」は 1 1 1 1. より, 0 に収束する. 2'3'4 9 また「偶数項目だけを見た数列」 も 0, 0, 0, 0, ... より, 0 に収束する. n よって, limS=0 であるから, 無限級数は 0. に収束 M 1 2 3 4 5 6 7 n

(2)の問題が分からないです。😢 自分でやったんですが、赤で囲ったように(1)と同様にしてるのにならないです。自分のやったやつでも正解ですか？ また、この問題ってrさえ分かってしまえば基本いいんですよね。

山の 練習問題 6 次の漸化式で表される数列 (cm) の極限lima を調べよ → (1) a1=1, an+1= 3+2 (2) a1=-2, an+1= 3 2an+5 精講pan+g型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数 習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。 (1) a₁ =1, an+17 = an+2 ・① 解答 る 32= 27=6 223 視 an x+2 am と Qst) を工におきかえたし次方程式 1/2を解くとエミリ ので, 今求めたのれん 3= --3+2 on であるが? ②より an+1-3= An 90=917 / 1-3=2 数列 (0-3) は、初項 α-3-2 公比の等比数列なので。 an-3=-2.1 1-1 n-1 an=3-21 -1</1/23 <1より, lim 718 n-1 3 ant1-3=3n+2-((3+3t2/) ant 3-4h 12-3-2 Ant1-32 an =0 であるから L lima,=3 (2) a1=-2, an+1= (1)と同様にすると 3 3 2 an+5 4n+1-2-1 (ax=2) 2 3 数列{an-2} は, 初項 α1-2=4,公比 の等比数列なので

中央値が何通りあるか求める問題です。解説は、aが5より小さい場合、5と12の間にある場合、、のように全ての場合で中央値がどこになるか考えて求めていて、これでも十分解けると思いますが、もう少し早く求める方法があれば教えて欲しいです！

3. a を整数とするとき、 次のデータの中央値は 何通り考えられますか? 5, 12, 12, 15, a

赤線の部分って、最終的に答えが合ってたら、解答と違ってもいいんですか？

113 x, y は実数とする。 次の命題の対偶 を述べよ。 また, 与えられた命題の真偽 を、対偶の真偽を調べて答えよ。 □ (1) x+y=5⇒x=3かつy=2 対日「a32x+y=5」 コレ1.y=4はスキまたは2をみたすが、 も+ちをみたきない。 対陽は偽であるから、 もとの命題も偽である。

赤線の部分の意味がわかりません教えてください！

例32 命題の逆, 裏とその真偽 a は実数とする。 命題 「α=5 それらの真偽を調べよ。 解答 逆は 「α²=25a=5」 α=25」 の逆と裏を述べ, a=-5はα=25 を満たすが, a=5を満たさない。 よって, 逆は偽 裏は [ a≠5 ⇒ a≠25」 a=-5はαキ5を満たすが, ≠25 を満たさない。 よって, 裏は偽

（2）の紫のマーカーのとこでn-1は分母と分子入れ替わらないんですか？調和数列を等差数列に直してるからn-1/1になるとおもいました。

(1) 調和数列 20, 15, 12, 10, の一般項an を求めよ。 (2)初項がα,第2項がもである調和数列がある。 この数列の第 で表せ。 /D.4141 指針 数列{a}が調和数列 (a,≠0) 数列{2}が等差数列 000 nana.s 調和数列は等差数列に直して考える。 1 (1)各項の逆数をとると,{1/21/m 1 : 1 15'12' 1 10 20' が等差数列となる。 等差数列 まず初項と公差 1 nで表し,再びその逆数をとる。 an 1 1 (2)等差数列{1}の初項が 第2項が 1/ → 公差は b a a 基本 次のよう 例題 (1) 等差 (2) 初項 (3) 第8 指針 (1) 20, 15, 12, 10, 解答 から, 1 20'15'12'10' 1 1 となる。 ① が調和数列である ②が等差数列 1 bn= とする。 (b) an 解答 1 数列 ②の初項は 1 公差は - 20 " 15 一般項は 1 20 +(n-1)・ 1 20 n+2 = 各項の逆数をとる。 ɛea 1 であるから,bn+1-bn=d 60 18)е ◄bn=b₁+(n−1)d 60 60 II 60 よって、数列 ① の一般項 αn は an = n+2 II 逆数をとる。=1 1 (2)条件から, 1 が等差数列と ” a b' , an なる。 各項の逆数をとる。 爆 この数列の初項は 1 1 , 公差は 1_a-b - a b a ab ら,一般項は +(n-1) (a-b)n-a+26 ab よって, 調和数列の一般項 α は an= ab (a-b)n-a+26 1 1 a-b = an a ab であるかbn+1-bn=d ɛea=5d Jbn=b+(n-1)d 240 ■逆数をとる。 an = 1/ II

なんのために左辺-右辺やっているのかしってる人いませんか？

19 [CONNECT 数学Ⅱ 問題 [47] 不等式x2+2xy-2y2を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。