解説お願いします

15 (2) a1=1, an+1=-3an+2 (n=1,2,3, ......) 2, 3, ...) p.35 例題 13 15 次の等式が成り立つことを、数学的帰納法で証明せよ。 1・2+2・3+3・4+………+n(n+1)=1/13n(n+1)(n+2) 金賞 p.37 例題

数B 数学的帰納法 263(3) 矢印への変形(多分因数分解？)はどうやって考えるとできますかね？ あと因数分解する必要があるのかも、教えていただきたいです 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説(続き)

*(1) nが自然数のとき 12+22 +32 +…+n. 263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 (n+1)3 3 (2)が3以上の自然数のとき 3">5n+1 (3) nが自然数,a>0b>0 のとき a+b=(a+b)" 2 2

至急お願いします🙇‍♀️ 太郎が言っている棄却域を考える方は分かるのですが、花子の考え方が分かりません😭カ～スです。

学習日 月 日 演習問題 107 母平均の仮説検定 Pick Up Lv2 Pick Up 60 90 19min. ある工場で作られたジュースの容量は1800.0mL と表示されている。このジュース400本を無作為に 抽出しジュースの容量を計測したところ,平均は 1796.7mL,標準偏差は26.4mLであった。 太郎さ んと花子さんは,この調査の結果からジュースの容量は表示通りではないといえるかどうかを有意水 準 5% で両側検定しようとしている。 花子:この工場で作られたジュースの容量を X (mL), X の平均をM (mL)とし, をM 18000 であるとします。 太郎:400は十分大きいから、標本の大きさ400の標本平均 X は,平均,標準偏差 X-I とおくと, 乙は標 ウ の正規分布に近似的に従います。 よって, Z= オ 準正規分布 N (0, 1)に従うと見なせます。 花子: M = 1800.0 という仮説について両側検定するから, X ≦ 1796.7 または X ≧ カ となる確率の値を求めます。 正規分布表を利用すると, pの値は p=0. キクケコ となり,サ 0.05 が成り立つので,アはシコ。 よって、この標本調査の結 果からジュースの容量はス 太郎:その通りです。 また, 棄却域を考えることによって検定することもできます。 正規分 布表から P(-セソタ Z≦ は ソタ = 0.95 であるから, 有意水準 5% の棄却域 Z≤ ソタ ソタ Zとなります。 X = 1796.7 のとき Z=チツテトとなり,この値は棄却域に は 土から、 よって、この標本調査の結果からジュースの容量は ス という結論を得ることがで きます。 (次ページに続

連続質問申し訳ないです🙏🏻💦 265について分母のk+1はどこからでてきたのでしょうか？ 下から八行目ぐらいから出てきたやつです。

5 a=3, (n+1)an+1=an2-1 によって定められる数列{a}の一 般項を推測して,それが正しいことを数学的帰納法によって証明 せよ。

数学的帰納法についてです。 写真の赤丸のところについて、k+1はどこから出てきたのでしょうか？

264 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 (n+1)(n+2)(n+3) (2n)=2・1・3・5(2n-1) → 0

5、6、11、12、18の解説をお願いします。 赤は答えで、青は自分で絞れた選択肢です。この後それぞれどのように考えていったらいいのか教えてほしいです。 また、る、らるの受身と尊敬の見分け方も教えてください。

【三】次の傍線部の助動詞の意味をそれぞれ直後の符号より選び、それぞれに答えよ。(同符号は複数回使用可) (使用人タチモ)湯水飲まれず、同じ心に嘆かしがりけり。人物がくる ②なきことにより、かく罪せられ給ふを、ずらる」受国・尊・可 中垣こそあれ、一つ家のやうなれば、望みて頂かれるなり。(三)「ソ」 4 涙のこぼるるに、目も見えず、ものもいはず。工 としなきやうただのり (俊成卿ハ忠度ノ歌ヲ) よみ人知らずと入れられける。 らる」・・尊 ⑥おごれる人も久しからず。(三)「3」受・尊・自 7 なほこそ国の方は見やらるれ、我が父母ありと思へば。 ウ 8 思ふ人の人にほめらるるは、いみじううれしき。 ア 9 子ゆゑにこそ、よろづのあはれは思ひ知られ。 1 (朱雀院)あはれにらうたしと御覧ぜらる。 ア 受身 イ尊敬 ウ 自発エ 可能 使役 サ オ キ 意志 ク 適当・勧誘 ケ仮定婉曲 コ 打消 完了 ス 強意 セ並列 過去タ 詠嘆 チ断定 入道殿の、大井川に逍遙せさせたまひしに、 「さす 13 12 11 (御琴ヲ)このかたに心得たる人々に弾かせ給ふ。「す」尊・使 ③ 寝たる妻を起こして、このことを語りてこれを見しむ。「しん」尊 使 18 17 16 14 改めて益なき事は、改めぬをよしとするなり。 コ 55 清見が関の波も高くなりぬべし。 ガ) うきぬしづみぬゆられければ、セ 177 忠盛、備前守たりし時、ウ pepre 御前なる獅子・狛犬、背きて、後ろさまに立ちたりければ、「なり」伝・確定・存在 1 「あやし、ひが耳にや。」 20 音に聞き猫また、 あやまたず足もとへふと寄り来て、 ア詠嘆 尊敬 ウ 断定 キ 意志 ク 適当・勧誘 ケ仮定婉曲 ス強意 セ 並列 ソ 過去 存在 オ使役 カ推量 コ 打消 サ 完了 シ 存続 タ推定 チ疑問 カ 推量 シ 存続 10

答えは②ですが、①ではダメなのですか？

2 【解説】 「於」の用法に着目しよう。 「於」の用法・ ② 5 →「Aに於いて」と読む →置き字として読まない 孔子学鼓琴於師襄子。 「於+ A + 述語」の場合 ( 『韓詩外伝』) ※師襄子―人名。 「述語+於+A」の場合 現代語訳 孔子は琴を弾くことを師襄子から学んだ。 問傍線部「学 鼓琴於師襄子」の返り点と書き下し文との組合せと して最も適当なものを選べ。 学鼓於師襄子 師襄子に琴を鼓するを学ぶ 学鼓琴於師襄子 琴をするを師襄子に学ぶ ③学鼓琴於師襄子 琴を鼓するを師襄子に於いて学ぶ ⑨学鼓琴於師襄子 琴を鼓するに於いて師襄子に学ぶ 朱出。 学鼓琴於師襄子 師襄子に於いて琴を鼓するを学ぶ を持つ。 置き字「於」は前置詞の働きをして、 対象・場所・時間・目的・起点・受身・ 比較などを表し、直後の語「A」に「二」 「ヨリ(モ)」「ヲ」などの送り仮名を付 けて読む。 なお、「于・乎」も「於」と同じ用法 問題文の構造は次の通りである。 主語 述語 目的語 置き字 孔子学鼓」琴於師襄子」 目的語「鼓」琴」 は、 さらに述語 「鼓」 +目的語「琴」の構造になっている。 11 -

（3）はこの解答ではダメなのですか？ ダメな場合理由もお願いします！

演習問題 24 ポイント 背理法では、結論を否定して解答をかき始め、 その結果、矛盾することを示す 対偶を使った証明では、結論を否定して解答をかき 始め、条件の否定を導く (1) 命題:0<x<1 ならばx2 <1について 逆,裏, 対偶を述べ, その真偽を調べよ. (2)命題:xy≠2 ならばx≠1 または y≠2 が正しいことを対偶 を用いて証明せよ. (3)√2 が無理数であることを用いて, √2+1も無理数であるこ とを背理法で証明せよ.

この問題はなんで重複順列じゃないのか教えてほしいです！ ABCの区別があるから3こ2こ1こと、1こ2こ3こは違うのに組み合わせになるのが分からないので教えてください！

170 基礎問 105 重複組合せ 区別のつかない球5個を A,B,C 3つの箱に入れる。 (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 精講 法があるか.× 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。何枚ほしいというはずです。だか ら、区別がつかない球のときは個数で考えます。 A,B,Cの箱に,それぞれ個,y個,z個入るとすると,(1),(2)は,それ ぞれ、次の方程式の解 (x, y, z)の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, ≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0,y≧0,≧0 ) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみます。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, 2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x1,y1,z≧1) x=1,2,3 だから, (x, y, z)の組は次表のようになる. 8 JC 1 1 1 2 2 3 y 1 2 3 1 2 1 よって, 6通り 90 規則性をもって N 3 2 1 2 1 1 数え上げる (2) x+y+z=5 (r≥0, y≥0, z=0) 3 IC 000 0 0 0 1 11 1 1 2222333 4 45 y 01 234 50 12340 1230 12 0 10 2 5 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 01 00 よって, 21通り 77 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ(このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば,次のように大小を仮定して数 えて, あとで並べ方を考える方がラクです。 演習

103の（2）教えてください 数学 中三 相似です よろしくお願いします

103 右の図のように, △ABC の辺BC 上に, BD:DC= るような点Dをとる。 点Dを通り辺CAに平行な直線と辺AB の 交点をEとし, 線分 DE の中点をM, 直線 AM と辺BCの交点を Fとする。このとき、次の比をもっとも簡単な整数の比で表しなさ い。 (1) MD:AC (2) BF:FD E M [ 帝塚山泉ヶ丘〕 FD ≫ 例題 78