キの問題なのですが、なぜAの向きなのでしょうか。 Bの向きにしてしまいました。

問8 次の文章中の空欄 カ ~ ク に当てはまる語の組合せとして最も適当なも のを、後の1~8のうちから一つ選び、番号で答えよ。 図2はリチウムイオン電池の放電時における模式図と, 正極および負極で起こる反 応のイオンを含む化学反応式である。 放電時は電極X中のリチウムイオン Li+が電 極Yへ移動する。 このとき電子は、 図2中の点Pを の方向に流れる。 また、リチウムイオン電池を充電するには、外部電源を各電極に適切につなぎ、電 流が図2中の点Pをキ の方向に流れるようにする。 このとき, Li が有機溶媒 中を電極 Yから電極 Xへ移動することで, 充電ができる。 充電ができる電池を二次電池といい, リチウムイオン電池以外では ク などが あげられる。 P [00] 電球 正極: Li(1-x) CoO2 + xLi++xe→LiCoOz Li+ Li+ Lit 有機溶媒 電極Y 負極: CoLix → 6C+xLi++ x 図2 リチウムイオン電池の放電時における模式図とイオンを含む化学反応式 ク 1 A A 鉛蓄電池 23 4 A A 酸化銀電池 (銀電池) A B 鉛蓄電池 A B 酸化銀電池 (銀電池) 5 B A 鉛蓄電池 6 B A 酸化銀電池 (銀電池) 7 B B 鉛蓄電池 8 B B 酸化銀電池 (銀電池)

下線部の問題で、媒介変数mを消去したら軌跡が求められるのはなぜですか？

166 要 例題 102 放物線の弦の中点の軌跡 00000 直線 y=mx が放物線 y=x 2 +1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) m のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。 [改 星薬大] 基本 99

この赤線のとこでなぜOH→＝cosθ×a→になるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

190 円 用する 例題 356円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1)中心C(),半径の円C上の点Po (Do) における円の接線のベク トル方程式はc) =r(r>0) であることを示せ. (2) OA=a, OB=1, ||=||=1,=k のとき, 線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, k を用いて表せ. ただし, 点Bは直線 OA 上にないものとする。 (1) 円Cの接線は, 接点P を通る半径 CP に垂直である. このことを, ベクトル の内積を用いて表す. A級 (2)B から OAへの垂線をBH とする. 線分 OA の中点M M (1/2)を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める 考え方 9 平面上のベクトル 割る。 の形に P 58-54-98-9A 解 97 (1) とは 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPoPoP または PP = 0 (PP) Po(po) であるから, CP・PP=0 CP=po-c, PP=DDより, Po-c)·(p-po)=0 Po-c) {(pc)-(poc)}=0 (Po−c) •· (p −c)—| Po− c | ²=0 C(c) P≠Po のとき, CPOL POP APP。 のとき, P.P=0&T lpo-c =CP=rであるから,D-C)(DC)=2円の半径 BO (2)垂直二等分線上の点Pについて, M(1/2) 中の A P(p) J B OP= とする.また, B から OA への垂線をBHとし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より HX k=d1=1x1xcos0=cos0 A(d) SOH=(cosa OH=(cos 0)=ka B(b) これより, BH=OH-OB=ka-b 垂直二等分線は, 線分 OAの中点M(12) を通り、 M(1/2)を通り, BH に平行な直線であるから,万=1/2a+t(ka-6) 6)5(0) A OH = OB cos A =1・cos0=cos A BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル 注 中心が原点O(0), 半径1の円上の点Po(Do)における接線のベクトル方程式は,(1)

２番の青線のとこでこのように置き換えをするのはこの参考書だとこの問題だけでした、この置き換えは主に外心の時にしか使われないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

文系・理系ごとの進路 例題 346 外心の位置ベクトル 3 ベクトルと図形 *** 609 9 平面上のベクトル 考え方 解 DA △ABCにおいて, AB = 8,BC=7,CA=5 とする. 辺ABの中点を M,辺 AC の中点をN, △ABCの外心をPとするとき,AB=1, として,次の問いに答えよ. (1)積を求めよ. (2)MPLAB, NP⊥AC を利用して, APをこを用いて表せ . (1) BC=AC-AB=c-6 であることを利用する. (2) AP=s+tc とおいて MP・AB=0, NPAC=0 を計算し, s, tを求める. (1) |BC|=|-|²=|c|²−26•c+|b|² 72=52-2・C+82 より, 6.c=20 (2) Ap=sh+tc とおくと, Amods-5 C MP=AP-AM-s6+1c-126 = (s-1/2)+ NP=AP¬AÑ=sb+tc¬½=sb+ (t−1) c AMP⊥AB より, JA NA HA MAB= 2 B MP･AB=0 だから80015 M³· AB={( s − ½)6 + tc}·6=(s) 16+tb-c S 1 A =64s-1/2)+20t=0より16s+5t=8 ……D NP⊥AC より, NPAC = 0 だから, 8. M. N5 IP 7 C 点Pは外心だから PM は AB の垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB より, MP･AB=0 NPAC={st+(t-12) c}=sbc+(t-1/2)PLA =20s+25t- =0より, 8s+10t=5 ･･････ ② 1-1/2)=0 ①,②より,s=11. t=1/26 だからA=2+2 AP 解) AP=s+t とおく. 24' 15 A 24 15 内積の性質より,AP･AM=4°=16,APAN=(2-25 ← 内積の図形的意味 (p.576, p.612 したがって,AP・AM= (s6+tc). 12/26/1/2s1+1/216.2 Column 参照) = =32s+10t=16 ......3555 AP•AN=(s6+tc)2c=12s6-c+1/2HCP =10s+ 25-25 A 4 11 2 ③ ④ より,s= t= だから, 24' 15 2 AP=1/16- 15 TAG

(2)(3)についてです。 この二つの問題は単振動のエネルギーの考え方で解いても大丈夫でしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例題31 単振動の式 図のように, 質量 1.0kgの物体が, 原点Oを中心と して, x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 基本問題 224 225 226 227 Q P x=3.0mの点Pにあるとき、 物体は12Nの力を受け ているとする。 -0.50 O 3.0 x[m] (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 (2)物体が点Pにあるとき、 その速さはいくらか。 (3) 振動の中心を通過するとき、物体の速さはいくらか。 (4) 物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 sin' wt+cos'wt=1から, coswt=± @ 点Pでの速さは, 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式 「F=-mwx」 から角振動数 を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。 (2)(3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め, coswt を計算し、 速度を示す式 「v=Awcoswt」 から算出する。 また, 振動の中心では速さが最 大になる。 (4)(5) 「a=ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ が最大となるのは,振動の両端である。 -12=-1.0×w2×3.0 解説 (1) 運動方程式 「F=-mw'x」 に, 点Pでの値を代入すると, w²=4.0 w=2.0 rad/s 周期は, T=- 2π 2π w 2.0 ==3.14 3.1s (2) 変位xを表す式 「x=Asinwt」 から, 3.0=5.0sinwt sinot = 3/ 5 4 v=|Awcoswt|=5.0×2.0× =8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。 v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 「a=-ω'x」 を用い と, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s2 右向きに 2.0m/s2 (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。 a=Aω²=5.0×2.02=20m/s2 Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では,速さが最大. 加速度および復元力の大きさが0となる。また, 振動の両端では,速さが0. 加速度および復元 力の大きさが最大となる。

（2）を教えてください。四角形ABCDが30だからBPCQが6になればいいとこまでわかりましたがBPCQの面積が分かりません

6 右の図のように、関数 y=x2 のグラフ上に3点A、B、Cがあり、A、 B、Cのx座標はそれぞれ-3-12である。 また、 2点A、Bを通 る直線を l とする。 また、 点Cを通り、直線に平行な直線をmとし、 my軸との交点をDとする。 次の問いに答えなさい。 <福島改〉 m y y=x2 D □ (1) ABCDの面積を求めなさい。 C B IC □(2) 関数 y=x2 のグラフ上に点Pをとり、Pのx座標をtとする。た だし、 0 <t<2とする。 また、Pを通りy軸に平行な直線ととの -3 - 10 2 交点をQとする。四角形 BPCQ の面積が四角形ABCDの面積の1/3となるtの値を求めなさい。

（3）を教えてください🙇答えは9/2秒後です。（2）までは分かりました

□(2) 四角形ABCDの面積が64cm2のとき、関数y=ax2のαの値を求めなさい。 ただし、座標の1目もりを1cmとする。 0 1 X 468 図2 3 図1のような、 AB=16cm、BC=αcm (αは定数)で、D_ 辺BCは辺 AB より短い長方形ABCD がある。 点Pは 辺AB上を毎秒2cmの速さで、 点Aから点Bまで動き、 点Bに到着した後は動かない。 点Qは辺BC上を毎秒 3cmの速さで、 点Bから点Cまで動き、 点Cに到着し た後は動かない。 2点P Qは同時に出発するものとし、 出発してから秒後のAPQの面積をycm” とする。 C Q a cm A P 16 cm B 16cm 0 2 図1 ただし、x=0のときは y=0とする。 図2のグラフは、xとyの関係を表したも のである。 次の問いに答えなさい。 <岡山改〉 □(1) 0≦x≦4のとき」をxの式で表しなさい。 □ (2) αの値を求めなさい。 4 □(3) APQの面積が54cm となるのは、 2点P Q が出発してから何秒後か、求めなさい。

画像の問題で、なぜ常にAを通る となるのでしょうか??

とし ①ma-y=o xctm24-m-2=0 図形的に考える 検討 PLUS ONE 重要例題 115 の直線 ①は常に原点 0 を通る。 また,直線 ② は,その方程式を変形すると, x-2+m(y-1)=0 YA となるから,常に点A(2,1) を通る。 ここで 2直線 ① ② の係数について, m・1+(-1)・m=0 ス ( P (1) 127 I A(2, 1) x であるから, 2直線 ①,②は垂直に交わり ∠OPA=90° である。 よって, 求める図形は, 線分 OA を直径とする円である。 ただし, m がどんな実数値をとっても①は直線x=0 を表さず, ② は直線 y=1 を表すこ とはない。(★) したがって 2直線x = 0, y=1の交点 (0, 1)に点Pが重なることはない。 (p.169の (*) 参照。] 01675036ROSTO 練習 kが実数全体を動くとき、2つの直線 l : ky+x-1=0,l: y-kx-k=0の交点は @115 図形を描くか。 [類 立教大 ]

全く分からないです😢 (1)です。(i)で1/4✖️1/4✖️1/2ではないのですか？なぜ1なんですか？他の所で(ii)〜(v)で✖️1を使ってないので💦 また、問題文で点Rを通る確率なので、最終的には点Qに行きたいので(i)でしたら、1/4✖️1/4✖️1/2✖️1/2で... Read More

下図において点Pから線の上を通って,戻ることなく、む のとき,各地点において上方向に進む確率が右方向に進む確率が右 が12 斜め上方向に進む確率が1/2とする。ただし、上方向または右方向にしか 進めない場合は確率でその方向に進むものとする。 (1)点Rを通る確率は (a) であり,点Sを通る確率は (b) で ある。 (2)斜めの線を1度だけ通る確率は (c) であり、斜めの線を1度だ け通ったという条件の下, 点Rを通る条件付き確率は (d) である。 (3) 斜めの線を通らない確率は (e)である。 P S Q R

以下の(3)を解くヒントが欲しいです。 お願いします。

2 1 a= とする。 3-2√2 (1) αの分母を有理化し,簡単にせよ。 (2) αの小数部分をbとするとき, 6の値を求めよ。 また, d-b2の値を求めよ。 〈注〉 例えば, 2<√5 <3 であるから,√5の整数部分は 2, 小数部分は 5-2 である。 (3)(2)で求めた値とし, は定数とする。 xについての不等式p<x<p+4b ①が ある。 不等式① を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。 (配点 25)