あすなろ数I「原則13」点と直線と多角形
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高校全学年
渡辺次男先生の1980年ごろの参考書
「なべつぐのあすなろ数学 数I」
pp.104-111「原則13 点と直線と多角形」の問題演習
高校生の時、この本のおかげで数学が好きになった。
収納場所を整理していてこの本と再会し再挑戦している。
今回は途中で行き詰まってしまう問題が多く、
ヒントを得るために色々なサイトの記事を参考にした。
特に くとみのぞむ さん
河西公則 さん
のホームページの記事は大いに勉強になった。
2023/02/05 16枚目(p. 190) を訂正 D,E,F じゃなくて P,Q,R だった
2023/02/06 17枚目だったp. 191の証明の不十分さに気づいたので一旦削除します。
2023/03/05 2/7に訂正していたpp.191-193を一般的な場合でも大丈夫なように
書き換えた。これで次に進める。
ところでここの文字数制限は600字以下なのですね。
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191ページから192ページで四角形の場合について書いたが
一般の偶数多角形についての証明は難しそうである。
四角形の場合は平行四辺形の性質を使うことができたので簡単だった。
対角線のことを調べてみればいいのかも、という予想をしているが、
とりあえず奇数多角形にけりをつけよう。
193ページは書き直そうと考えている。頭の中では出来上がっているのだが。
まず三角形と五角形の場合について考え(それぞれ1ページずつ)、
それから一般の奇数多角形の場合について、もっとわかりやすい証明を
しようと思っている。
soraさん初コメントありがとうございます。元気が出た!
難しいけれど、解けるように頑張ります!