ページ3:

2025 立川
②
[3]A(4,4),B(-1,-2)
直線ABの傾きは、子=号であり、直線ABの式をy=号x+bと
すると、A(4,4)を代入して、4=1/2x4+b
b=-
: AB = y = + x = ±
直線ABと軸との交点がCなので、そのx座標は、1x1=0
C(10)
x=1
点Aからx軸に下ろした垂線の足をHとすると、
H(4,0)
(A(4,4)
このとき、AACHの面積は、
1/2×(4-3)×4=8-1=28(cm)
D(o,d)とすると、台形AHODの面積は、1/2×(4+d)×4=2(d+4)(cm²)
四角形OCADの面積は、(台形AHOD)-△ACH=2(d+4)-2/28(cm²)
これが20cm²に等しく、 2(d+4)-2/28=20
d+4
=10x1
d=28
よって、直線lの切片は
で、その式はoy=mx+で表せる。
これがA(4.4)を通るので、4=4m+3
4
し
=m+3
m=
3
したがって、l:y=-x+2/28
ニー
#
KOKUYO LOOSE-LEAF 836BT 6mm ruted 36 linos

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N
2025 立川
[1]4点A,B,C,Pを通る円の中心を0とすると、BC=8+6+1×円周なので、
<BOC=1/5×360=24°
また、∠AOB=24°×6=144°
B
C
<AOC=24°×8 192(P側)
=
図より、円周角の定理より、
614 A <APC=(144°+24°)÷2=84°1
1920
[2]] [ΔAP@と△CPQにおいて、共通な辺なので、PQ=PQ.①
線分AQ、線分CQは、点Qから引いた点A,Cの円の接線なので、
AQ=CQ・・・②
[3]
CPに対する円周角の定理より、<CBP=<CAP 3.
APに対する円周角の定理より、∠ABP=∠ACP・4
③、④より、∠CBP=∠ABP・⑤
⑤より、△PACは底角が等しく、二等辺三角形なので、AP=CP…⑥
)、⑥より、3組の辺がそれぞれ等しいので、△APQ △CPQ
A
求める面積は、半径1cm,中心角60°の扇形の面積4個
から、1匹1cmの正三角形の面積2個を引いたもの。
60
××××-××/×2=1/2-2(cm)
xx
370
KOKUYO LOOSE-LEAmmyled lines

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2025
立川④
△ABFにおいて三平方の定理より、AF=9+36
355
355
=
=4.55(cm)
同様に、△AEPにおいて三平方の定理より、AP=4.5cm
ff
F
3.2
△EFPはEF=EPの直角二等辺三角形より、FP=3.2cm
点Aから線分FPに下ろした垂線の足をMとすると、
2cm
△AFPはAF=APの二等辺三角形なので、AMIFP、FM=MP=3
△AFMにおいて三平方の定理より、AM=」(355)-(2=45(cm)
よって、△AFP=35×4×1/2=2/7(cm)
#
[2]ACGQにおいて三平方の定理より、CQ=CG+GQ'=36+GQ2
よって、線分GQの長さが最小になるとき、線分◎の長さは最小になる。
P
線分GQの長さが最小になるのは、GQIPFのとき、
3.
4
G
<FGP=∠GQP=90°∠FPGは共通なので、
△FGPS△GQP
△FGPは辺の比は3:45の直角三角形で、FP=5cm
よって、FP:FG=GP=GQより、5=4=3=GQ.
GQ = Ban
したがって、CQ= 36+(号=62(cm)
#
KOKUYO LOOSE-LEAF -38 mm ruled 36 lines

ページ6:

2025 立川4
141
[3] 5
B
B
ち
7
ST
B
H
点から底面EFGHに下ろした垂線の足を
Sとする。
△PBFを取り出して考えると、図のようになる。
<RSP=<BFP=90°,∠RPSは共通なので、
△RSPO△BFP
AI=IB=t=(5-t)なので、
PS=SF=t=15-t)
R
P
よって、PS=PF=t:5
このとき、RS=BF=t=5
5:BF=t:5
BF=t(cm)
したがって、四角錐R-EFGHの体積は、1/3×5×7×+= ((cm),
KOKUYO LOOSE LEAT /BT 6mm ruled en