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方程式 ①-性質と移項- この分野で気をつけること 符号(+/-) ◆新しいことば 文字の値によって成り立ったり, 成り立たなかったりする等式を方程式 かい といい, 方程式を成り立たせる文字の値を,その方程式の解といい ます。 ○方程式の解を求めることを, 方程式を解くといい, 方程式を解くには, もとの方程式を x= の形に変形すればよいです。 等式の 性質を利用します ① 等式の両辺に同じ数(式) を加えても等式は成り立つ。 等式の両辺から同じ数(式) をひいても等式は成り立つ。 3) 等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ。 ④ 等式の両辺を0でない同じ数でわっても等式は成り立つ。 等式の一方にある項を他方の項に移す (左辺から右辺/右辺から左辺) いこう ことを移項といい,移した頃の符号が変わる。 ※ 慣れるまでは符号ちぇんじをけっこう 忘れがち 方程式を解く=等式の形を変える作業!!
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◇ 等式の性質①を利用した方程式の解き方例 (1) x-7=6 →左辺をxだけにするために, 両辺に“7”を加えると x-7+7=6+7 x=13 ◇ 等式の性質②を利用した方程式の解き方例 (2) 10+ x = 7 → 左辺をxだけにするために, 両辺から“10” をひくと 10+x-10=7-10 x=- -3
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◇ 等式の性質 ③を利用した方程式の解き方例 1 (3) x=5 4 左辺をxだけにするために, 両辺に“4” をかけると -xx4 = 5x4 x=20 ◇ 等式の性質④を利用した方程式の解き方例 (4) -6x=3 左辺をxだけにするために, 両辺を“-6”でわると -6x 3 = 6 -6 をかけてる 6 x=-- 2 ともいえるね
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◇ 移項を利用した方程式の解き方例 (5)x +6=9 x=9-6 x=3 (6) 7x = 5x-6 7x-5x=-6 2x=-6 x=-3 (7) 5x-4 = 2x + 8 (8)5-x = x + 9 5x -2x = +8 + 4 -x-x = +9-5 3x=12 -2x=4 x=4 x=-2 æ の項は左辺に 数の項は右辺に またねノシ 両辺を2でわる
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