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2024年度11月高」進模試 自学 @Akagi
6 7個の文字 A, A, A, B, B, C, D から4個の文字を
選び,横一列に並べて文字列をつくる。
(1) A, B, C, D の4個の文字を選んだ。このとき,文字列
は全部で何個できるか。
(2)Aを3個含む文字列は全部で何個できるか。また,AとB
のみを使った文字列は全部で何個できるか。
(3) 文字列は全部で何個できるか。
(配点 20 )

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自学
(1) A, B, C, Dの4個の文字を横一列に並べればよいので
4! = 4×3×2×1=24 (個)
(2)A, A, A,口でできる文字列は
A, A, A,□/A,A,□, A/A,□, A, A/□, A, A, A
の4個。
このおのおので、口に入る文字が B, C, D の三通りずつあるから
求める個数は
4×3=12 (個)
また、A と B のみを使った文字列は次の二通り。
OAが3個とBが1個
4(個)
4!
OAが2個とBが2個
=6(個)
重複分を割る自
よって、合計
4+6=18 (個)
2! x 2!